数学人教版七年级下册立方根教学设计.doc

6.2 立方根教学设计教材来源：初中七年级数学教科书（人民教育出版社2012年版）内容来源：初中七年级数学（下册）第六章 实数主 题：立方根 课 时：共2课时，第1课时授课对象：七年级学生 设计者：米河二中 王淑琴 审 核 者：七年级备课组目标确定的依据：1、 课标相关要求： 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。2、 教材分析：立方根是义务教育课程标准人教版版七年级（下）第六章实数内容，安排了2个学时完成主要是通过对立方根与平方根的比较与类比，探索立方根的概念、计算和简单性质因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础 3、 学情分析： 在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立 方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题学习目标：1、 通过类比平方根和开平方的概念说出立方根及开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根，知道开立方与立方互为逆运算。2、通过探究，归纳出立方根的性质及求一个负数的立方根的方法。3、通过与平方根的对比，体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。4、能根据立方根的相关概念求一个数的立方根。评价任务：1、通过复习巩固、类比归纳达成目标1。 2、通过探究1和探究2达成目标2。 3、通过填表、对比达成目标3。 4、通过类比归纳、探究2和例题自学达成目标4。教学过程：一、复习巩固，引入新课1、情景导入：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.1、什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根? 2、平方根具有什么特征？二、类比归纳总结概念：类比平方根的相关概念讨论归纳立方根的相关概念：1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 。（也叫做数a的 ）。这就是说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.。2、 表示方法： 类似于平方根，一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中是被开方数，3是根指数。例如，表示27的立方根，；表示的立方根。中的根指数3不能省略，若省略表示平方根。3、开立方： 求一个数的 的运算叫做开立方，正如开平方与平方互为逆运算一样， 开立方与 也互为逆运算。三、探究1：根据立方根的意义填空讨论归纳性质1、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ ） 因为，所以0.064的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ ） 因为，所以-8的立方根是（ ） 因为，所以的立方根是（ ）2、讨论交流：3、 归纳总结： 正数的立方根是 ：负数的立方根是 ：0的立方根是 。四、填表、对比、说出数的平方根与立方根的不同数a的 平方根 立方根定义根的个数表示方法取值范围归纳：一个正数有 个 的立方根； 一个负数有 个 的立方根； 0的立方根是 ； 任何一个数都有 个立方根。正数有的立方根是0有一个立方根，是它本身负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根五、探究2：运算、对比、交流总结运算法则 1、利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，并利用这种互逆关系，检验其正确性：因为 所以 = ；因为，所以 = 。2、对比观察，可以发现：3、交流总结：求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。六、自学例题，巩固运用 求下列各式的值：（1）； （2） （3）； 七、当堂检测：1、 判断1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数。（ ）2.非负数的立方根还是非负数。（ ）3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1。（ ）4. 不可能是负数。（ ）5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数。（ ）6.27的立方根的平方根是 。（ ）