2图形的变化(对称、平移、旋转、坐标变化).doc

图形的变化测试题一、选择题（每小题2分，共44分）1下列命题错误的是（ ） A四边形内角和等于外角和B相似多边形的面积比等于相似比C.点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（1，2） D、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（ ）（A） （2，2） （B）（1，1） （C）（3，1） （D）（2，0）5. 直角坐标系内点P（，）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A（2，） B（，） C（，） D（，）6如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）7正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ） A B C D8. 如图，坐标平面内一点A（2，1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ） A2B 3C4D59. 如图OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）ABC4 D67题 8题 9题 10题10如图在平面直角坐标系中， MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ） A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）11、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ） A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）12、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形13把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）14下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D15在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个16下列既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个17如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50 B60 C70 D8018将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D219如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是（ ）是等腰三角形 四边形是菱形 A1 B2 C3 D420如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A点M B格点N C格点P D格点Q21如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）。A. (5，2) B. (2，5) C. (2，1) D. (1，2)22如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到，那么点A的对应点的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）二、填空题（每小题2分，共34分）1919题 20题 21题 22题1在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为_2如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_3如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_4如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_度 5如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_4题 6题6如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 7如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_，_)8如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，1）若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 9如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把OAB沿AB所在的直线翻折点O落在点C处，则点C的坐标为 7题 8题 9题10在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P的坐标为 .11在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有 个12如果点P（m1，2m）在第四象限，则m的取值范围是_ 13如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P,P,PP则点P的坐标是 14如图，ABCD中，点A关于点O的对称点是点15如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 13题 15题16已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90得OP，则点P的坐标为 17在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），,用你发现的规律确定点A9的坐标为 。三、解答题（共42分）1如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.（1）求证：FGCEBC；（2）若AB8，AD4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积 1题 2题 3题2推理证明如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD.（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.3每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转 90 ，得到菱形请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长.4如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论 5（12分）在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(0120),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长C1A1FEDCBA图C1A1FEDCBA图课后练习用CABD1如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB4，求AD的长2建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）BAC3如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：） 4如图4，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30，看这栋大楼底部C的俯角为60，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度5（9分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处A北C北B南西西东东南测得点A在西北方向上，量得BC长为200米。求小河的宽度(结果保留根号).6如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）D乙CBA甲7如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）（参考数据：）参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案BBDBAADCAACBACBBABCB题号2122答案AA二、填空题1. (1，-1) 2. 过点B作BDAC于D，在RtDBC中思考可得的长.3. 3 4. 80 5. （4，2） 6. 32 7. （16，0） 8. 0，19. （6，） 10. （m，n） 11. 12 12. m2 13. (4019, )14. C 15. 16.（n，m） 17. （9,81）三、解答题1.解：（1）ABCD，CFEFEA 又CEFFEA CEFCFE EC=FC在直角FGC和直角EBC 中，EC=FC BCADGC FGCEBC（2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四边形ECGF的面积四边形AEFD的面积=162. 【答案】（1）BAC=DAE，AB=AD，B=D，ABDADE.（3分） （2）ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE的旋转角，（4分）AE=AC，AEC=75，ACE=AEC=75，CAE=1807575=30. 3. 【答案】（1）正确画出平移后图形 B1（8,6） （2）正确画出旋转图形 OB4 BB2的弧长2 4.猜想：BM=FN 证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO ,BDA=DBA=45GEF为ABD绕O点旋转所得FO=DO, F=BDA OB=OF OBM=OFN 在 OMB和ONF中OBMOFN BM=FN 5. （1）；提示证明 （2）菱形（证明略）（3）过点E作EGAB，则AG=BG=1在中， 由（2）知AD=AB=21. 【答案】解：在RtABC中B30ACAB42AD平分BAC在RtACD中，CAD30AD42. 【答案】由题意知PAO60，B30，在RtPOA中，OA30，在在RtPOB中，OA30，ABOBOA3. 【答案】解：过A作ADCB，垂足为点D BACD在RtADC中，CD=36，CAD=60AD=20.76 在RtADB中，AD20.76，BAD=37BD=20.760.75=15.5715.6（米） 答：气球应至少再上升15.6米4. 【答案】解：过点A作直线BC的垂线，垂足为D则CDA=90，CAD=60，BAD=30，CD=240米在RtACD中，tanCAD=，AD=在RtABD中，tanBAD=