勾股定理说课稿马家乡一中贾爱芳.doc

18.1勾股定理说课稿马家乡一中 贾爱芳 一 教材分析（一）、教材所处的地位和作用本节课是九年制义务教育课程八年级下册第十八章“勾股定理”第一节的第一课时。在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想、把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊一般的思想。本节课通过提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。 （二）、教学目标1、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题。2、在探究勾股定理的过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力3、在探究勾股定理的过程中培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值。（三）、教学重点与难点教学重点:勾股定理的探索过程及应用教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积。二 教法与学法分析教法分析：本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。三 教学过程设计（一）、创设情景，导入新知请同学们观察图片，我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。【设计意图】：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境, 也自然地引出本节课的课题。（二）、动手操作，探索新知勾股定理的探求过程是本节课的重点和难点，为了让学生多角度，多层次地经历这一过程，我设计了以下几个环节：1、实验操作 （1）、出示课本图1-1，图1-2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A、B、C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应给予肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A、B、C的面积之间的关系，进而得出等腰直角三角形三边的关系。【设计意图】：有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。（2）、接着让学生思考：如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是出示图1-3，1-4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可先让学生思考、小组合作再利用幻灯片演示处理过程（割补法）。【设计意图】：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，也让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。2、归纳验证（1）、引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，从而得出勾股定理的雏形。让学生用数学语言概括出一般结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接给学生一个结论要好得多。（2）、学生合作完成拼图活动通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”两种表达方式，各小组“发言人”积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，使学生真正获取知识，解决问题。 先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。 （3）、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系，至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？【设计意图】：这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达。3、得出结论（1）、教师用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式。【设计意图】：这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股定理的历史，激发学生热爱祖国悠久的历史文化，激励学生发奋学习的情感。（2）、阅读课本，提出问题【设计意图】：让学生将知识内化为自己的知识结构，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则（三）、练习解题，巩固新知1、任何新知识的学习，都必须借助必要的习题训练加以巩固深化。【设计意图】：通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边。2、设计一道贴近学生生活的实例的习题【设计意图】：这是一道贴近学生生活的实例，让学生体会勾股定理的广泛应用。（四）、课堂小结通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？之后，播放一段有关勾股历史的配乐录音。【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。（五）、布置作业1、巩固型作业：课本第77页第1,2,3题。2、探究型作业【设计意图】：作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素质发展四 设计说明（一）、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题实验操作归纳结论练习反馈课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。（二）、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之