2013年中考诊断一数学试卷.doc

1 F ED CB A 2013 年越西二中数学第一次诊断考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷共 8 页 分为 A 卷 120 分 B 卷 30 分 全卷 150 分 考试时间 120 分钟 A 卷又分为第 卷和第 II 卷 A 卷 共卷 共 120 分 分 第第 I 卷卷 选择题 选择题 共共 48 分 分 一 选择题 共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中只有 一项是正确的 1 的倒数是 4 1 A 4 B C D 4 4 1 4 1 2 下列计算中 结果正确的是 A 236 a aa B 26aaa 3 C 3 26 aa D 623 aaa 3 若则 的值为 230 xy y x A 8 B 6 C 6 D 8 4 将一副三角板如图放置 使点在上 B 45 ADE E 30 则的度数为 BCDE AFC A B C D 45 50 60 75 5 函数的自变量 x 取值范围是 第第 4 题题 图 图 2 x x y A x 2 B x 0 C x 0 且 x 2 D x 2 6 小明从家骑车上学 先上坡到达 A 地后再下坡到达学校 所用的时间与路程如图 示 如果返回时 上 下坡的速度仍然保持不变 那么他从学校回到家需要的时间是 A 8 6 分钟 B 9 分钟 C 12 分钟 D 16 分钟 7 某种微粒子 测得它的质量为 0 00006746 克 这个质量用科学记数法表示 保留三个有效数字 应为 A 卷B 卷 题 目 一二三四五六七 总 分 得 分 s分 分 分 分 t分 分 分 分 1 2 3 4 123456789 o 第第 6 题题 封 线 密 学校姓名 年级 班考号 2 A 克 B 克 C 克 D 克 5 1075 6 5 1074 6 6 1074 6 6 1075 6 8 保护水资源 节约用水 应成为每个公民的自觉行为 下表是某个小区随机抽查到的 十户家庭的月用水情况 则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法错误的是 月用水量 吨 4569 户数 户 3421 A 中位数是 5 吨B 众数是 5 吨C 极差是 3 吨D 平均数是 5 3 吨 9 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图与左视图 都是腰长为 4 底边为 3 的等腰三角形 则这个几何体的 侧面展开图的面积是 A B 3 D 2 3 3 6 10 人民币 1993 年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形 如果设这个正九边形的半径 为R 那么它的周长是 A 9Rsin20 B 9Rsin40 18Rsin20 D 18Rsin40 11 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 12 如图 一次函数y1 1 x 1的图象与反比例函数y2 x 2 的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AC x 轴于点 C 过点 B 作 BD x 轴于点 D 连接 AO BO 下列说法正确的是 A 点 A 和点 B 关于原点对称 B 当 x 1 时 y1 y2 C S AOC S BOD D 当 x 0 时 y1 y2都随 x 的增大而增 大 第 II 卷 非选择题 共 72 分 第第 12 题图 题图 二 填空题 共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 13 分解因式 babba2510 2 14 在平行四边形ABCD中 E在DC上 D C A B F E 第 第14题图 题图 3 若 1 2DE EC 则 ABFCEF SS 15 如图 半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于 O 其直径 CD EF 和 x 轴垂直 以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C E 和 D F 则图中阴影部分面积是 16 如图 在已建立直角坐标系的4 4正方形方格纸中 ABC是格点三角形 三角形的三个顶点都是小正方形的顶点 若以格点P A B为顶点的三角形与 ABC相似 则格点的P 坐标是 17 如图 已知AOBOAOB 点E在OB边上 四边形AEBF是矩形 请你只用无刻度的直尺在图中 画出AOB 的平分线 请保留画图痕迹 三 解答题 共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 18 计算 302 64 2011 3 3 1 45tan54 2 1 19 有两个不同形状的计算器 分别记为 A B 和与之匹配的保护盖 分别记为 a b 如图所示 散乱地放在桌子上 1 若从计算器中随机取一个 再从保护盖中随机取一个 求恰好匹配的概率 2 若从计算器和保护盖中随机取两个 用树形图法或列表法 求恰好匹配的概率 O x y 1 123 2 3 4 4 第 第 16 题 题 AB C A B F E O 第 第 17 题图 题图 4 四 解答题 共 3 小题 20 题 6 分 21 题 8 分 22 题各 9 分 共 23 分 20 如图所示 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 的顶点均ABC 在格点上 在建立平面直角坐标系后 点 C 的坐标为 4 1 1 画出以轴为对称轴的对称图形 并写出点的坐标 ABC y 111 ABC 1 C 2 以原点 O 为对称中心 画出关于原点 O 对称的 并写出点的坐标 111 ABC 222 A B C 2 C 3 以为旋转中心 把顺时针旋转 得到 并写出点的坐标 2 A 222 A B C 90 233 A B C 3 C 21 先化简 再求值 其中 a 是方程的解 1 1 2 1 2 2 a a aa a 3 2 1 2 xx x 5 22 全国各地都在推行新型农村医疗合作制度 凉山州也正在推行 村民只要每人 每年交 10 元钱 就可以加入合作医疗 每年先由自己支付医疗费 年终时可得到按 一定比例返回的返回款 小东与同学随机调查了他们镇的一些农民 根据收集到的 数据绘制了以下的统计图 请根据以下信息解答问题 1 本次调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了返回款 2 该镇若有 10000 个村民 请你估计有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加 合作医疗的人数增加到 9680 人 假设这两年的年增长率相同 求这个年增长率 五 解答题 共 2 小题 23 题 8 分 24 题 9 分 共 17 分 23 阅读材料 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个 常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差常用字母 d 表示 比如 数列 表示第项 若 n aaaaaaa 654321n an 有 是个常数 则就可以daaaaaaaa nn 1342312 d 人数 人 没有参加 合作医疗 参加合作 医疗卫生 类 别 80 320 参加合作医疗 但没得到返回 款占95 参加合作医 疗得到了返 回款占5 封 线 密 学校姓名 年级 班考号 6 说这个数列是等差数列 其中 的和记为 由等差数列的定义可得 n s 1 3 2 113412312 dnaadadaadadaadaa n 所以 d nn nadndddna dnadadadaaaaaaas nn 求 2 1 1 32 1 32 11 111114321 1 利用计算 3 5 7 9 11 13 103 这几个d nn nasn 2 1 1 数的和 2 若数列为等差数列 公差为 记 n aaaaaaa 654321 d 14137874653432211 aabaabaabaabaab 请问是等差数列吗 若是 请写出理由 并求出公差 7654321 bbbbbbb 24 某数码专营店销售甲 乙两种品牌智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示 甲乙 进价 元 部 4300 430036003600 售价 元 部 4800 480042004200 1 该店销售记录显示 三月份销售甲 乙两种手机共 17 部 且销售甲种手机的利润 恰好是销售乙种手机利润的 2 倍 求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部 2 根据市场调研 该店四月份计划购进这两种手机共 20 部 要求购进乙种手机数不 超过甲种手机数的 而用于购买这两种手机的资金低于 81500 元 请通过计算设 3 2 计所有可能的进货方案 7 B 卷 共卷 共 30 分 分 六 填空题 共 2 小题 每小题 5 分 共 10 分 25 如图 一天 我国一渔政船航行到 A 处时 发现正东方向 的我领海区域 B 处有一可疑渔船 正在以 16 海里 小时 的速度 向西北方向航行 我渔政船立即沿北偏东 600 方向 航行 1 5 小时后 在我领海区域的 C 处截获可疑渔船 我渔政船的 航行路程是 海里 26 如图 n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上 点 M1 M2 M3 Mn分别 为边 B1B2 B2B3 B3B4 BnBn 1的中点 B1C1M1的面积为 S1 B2C2M2的面积为 S2 BnCnMn的面积为 Sn 则 Sn 用含 n 的式子表示 第 26 题图 七 解答题 共 2 小题 27 题 8 分 28 题 12 分 共 20 分 27 如图 是半圆的直径 过点作弦的垂线交半ABOOAD 圆于点 交于点使 OEACC BEDC 1 判断直线与 O 的位置关系 并证明你的结论 AC 2 若 求的长 8AC 4 cos 5 BED AD C A O B ED 第第 27 题图题图 8 28 如图 Rt ABO的两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上 O为坐标 原点 A B两点的坐标分别为 0 0 4 抛物线经过B点 且3 2 2 3 yxbx