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1 2 3相反数 第一章有理数 问题1 在数轴上描出表示 2 2和 3 3的点 结论 每组的两个数 在数轴上对应的点都位于原点的两侧 且与原点的距离相等 思考 你还能举出数轴上其它点的例子吗 观察 这两组点在数轴上的位置有什么关系 新知探究 问题2 观察数轴 说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个 这些点表示的数分别是什么 结论 数轴上与原点的距离是4的点有两个 它们表示的数分别是 4和4 新知探究 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有个 它们分别在原点的 表示的数分别是 我们说这两个点关于 两 左侧和右侧 a和a 原点对称 注意 到原点的距离相等 问题3 设a是一个正数 数轴上与原点的距离等于a的点有几个 这些点表示的数有什么关系 新知探究 问题4 观察 2与2 3与3 2 5与2 5 它们分别有什么相同点和不同点 数字相同 符号不同 新知探究 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数 例如 8与8互为相反数 意思是 8的相反数是 8 8的相反数是8 a的相反数是 a的相反数是 结论 一般地 a和 a互为相反数 特别地 0的相反数是0 a a 结论 若a b互为相反数 则在数轴上表示a b的点在原点两侧 且到原点的距离相等 a b 0 反之 若a b 0 则a b互为相反数 新知探究 问题5 借助于数轴探究 正数 负数和零的相反数分别是什么 结论 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 0的相反数是0 不一定 因为a可以是正数 也可以是负数 或0 问题6 a的相反数是 a a一定是负数吗 结论 当a是正数时 a的相反数 a是负数 当a是负数时 a的相反数 a是正数 0的相反数是0 新知探究 问题 如何求一个有理数的相反数 结论 求一个数的相反数 就是在这个数的前面添上 号 例1 说出下列各式的含义 并进行化简 1 5 表示什么 化简的结果是多少 2 5 表示什么 化简的结果是多少 3 0表示什么呢 化简的结果是多少 解 上面的式子分别表示 5 5与0的相反数 化简的结果分别是 1 5 5 2 5 5 3 0 0 新知探究 1 3 2是的相反数 的相反数是0 3 3 2 0 3 15 13 巩固练习 4 若x和y互为相反数 则x y 0 2 下列几对数中 互为相反数的是 填序号 3 的相反数是 15 的相反数是m 6 5 下列说法正确的是 A 符号不同的两个有理数叫做互为相反数 B 0的相反数等于它本身 C a的相反数a一定是正数 B 本节课学习了哪些内容 1 相反数的概念 只有符号不同的两个数 我们把其中一个数叫做另一个数的相反数 2 互
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