2015年武汉市四调数学试题.doc

第卷 (选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1在实数5，0，4，1中，最小的实数是A5 B0 C1 D42式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx 1 Dx13把a34a分解因式正确的是Aa(a24) Ba(a2)2 Ca(a2)(a2) Da(a4)(a4)4菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格组别第一组第二组第三组第四组年龄段(岁)27x3131x3434x3737x40频数（人）8111720则这56个数据的中位数落在A第一组 B第二组 C第三组 D第四组5下列计算正确的是A2xx2x2 B2x23x21 C6x62x23x3 D2xx2 x2第6题图6如图，ABC的顶点坐标分别为A(4，2)，B（2，4），C（4，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC若点C的对应点C的坐标为（2，2），则点A的对应点A的坐标为A（2，3） B（2，1） C（3，2） D（1，2）74个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其俯视图是第7题图 A B C D8小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）第8题图根据以上信息，如下结论错误的是A.被抽取的天数为50天.B.空气轻微污染的所占比例为10%.C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6.D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天9计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母 AF 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：CF1B，19FA，1846，则 ABA72 B6E C5F DB010如图，直径AB，CD的夹角为60，P为的O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N若O的半径长为2，则MN的长第10题图A随P点运动而变化，最大值为 B等于C随P点运动而变化，最小值为 D随P点运动而变化，没有最值第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11计算4（6）的结果为 12据报载，2014年我国新增固定宽带接入用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 13掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为 14甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为 km第14题图第15题图第16题图 15如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y经过圆心H，则k 16如图，在等腰ABC中，ABCB，M为ABC内一点，MACMCBMCA30，则BMC的度数为 三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题满分8分）已知一次函数ykxb的图象经过点（3，5）与（4，9）（1）求这个一次函数的解析式；第18题图O（2）求关于x的不等式kxb5的解集18 （本小题满分8分）已知：如图，在ABC中，ABAC，BE和CD是中线（1）求证BECD（2）求的值.19（本小题满分8分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分（1）求1号选手的最后得分；（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分请用列表法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率20 （本小题满分8分）如图，在85的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0,4）第20题图（1）将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段BC；（2）取（1）中线段BC的中点D,先作ABD,再将ABD绕点A顺时针旋转90，作出对应AEG；（3）x轴上有点F,若将AFD沿AF折叠刚好与AFG重合，直接写出点F的坐标21（本小题满分8分）已知：O为RtABC的外接圆，点D在边AC上，ADAO（1） 如图1，若弦BEOD，求证：OD=BE；第21题图2第21题图1（2） 如图2，点F在边BC上，BFBO，若OD2，OF3，求O的直径 22（本小题满分10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格150(1x%)），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y2x24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；（2）当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润为660元；（说明：日销售利润（销售价格成本）日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于2时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围23（本小题满分10分）在ABC和DEC中，AEDC45，ACBDCE30，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB5，.(1)求CE的长；（2）如图2，点F和点E在AC同侧，FADFDA15.求证：AB=DF+DE；连接BE, 直接写出BEF的面积 第23题图1第23题图224（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx23x交y轴于点E, C为抛物线的顶点，直线AD:ykx+b（k0）与抛物线相交于A,D两点（点D在点A的下方）(1