数学人教版七年级上册绝对值课件.2.4绝对值课件.ppt

1 2 4绝对值 观察 3 2 1 0 1 2 3 小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米 0 6 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值 数a的绝对值记作 a 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 绝对值 3 6 活动3 例题讲解 例1 求下列各数的绝对值 计算 3 2 5 2 3 4 例2 填表 2 05 2 05 101 101 101 101 0 0 2 05 2 05 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 原点到原点的距离是0 绝对值的代数意义 互为相反数的两个数绝对值相等 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 练习 回答下列问题 一个数的绝对值是它本身 这个数是什么数 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是什么数 一个数的绝对值一定是正数吗 一个数的绝对值不可能是负数 对吗 正数和零 负数和零 不一定 对 考考你 求绝对值的步骤1 先确定绝对值内式子的符号 2 根据确定的符号判断其绝对值是它的本身还是相反数 思考 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 有没有绝对值是 2的数 例2 填空 2 绝对值最小的数是 4 绝对值小于3的正整数是 5 绝对值不大于3且大于1的整数是 3 绝对值等于本身的数是 7 若a 1 则 a 1 0 1 2 非负数 3 2 2 3 a 1 c a b 6 当a 0时 2a 2a 2a 2a 例3 如果 a 3 2b 8 0 求a b的值 变式1 若 2x 4 与 3b 9 互为相反数 求x y的值 变式2 若a b互为相反数 c d互为倒数 x 1 求 例4 1 x 3 的最小值是多少 2 3 x 3 的最大值是多少 小结 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 1 几何定义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 代数定义 判断下列结论是否正确 并说明为什么 若 a b 则a b若 a b 则a b 拓展题 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x a 0 拓展题 1 去括号法则如果括号前是 号 去掉括号和它前面的 号 括号里各项符号不改变 改变 用代数式表示a b c a b ca b c a b c 10 8两数中 哪个数大 它们的绝对值呢 表示 10的点A比表示 8的点B离开原点比较远 显然 10 8 因为点A在点B的左边 所以 10 8 由此得出结论 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 一个数的绝对值大于或等于0 上题中c与b c 与 b 大小关系如何 c b c b 两个负数中 绝对值大的反而小 结论 例3 比较下列各组数的大小 1 比较下列各组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 15 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 判断 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数 4 绝对值小于10的整数一共有多少个 1 求绝对值不大于2的整数 2 已知x是整数 且2 5 x 7 求x 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x 练习一 2 比较大小 5 8 0 05 0 3 1 6和 6 0 3 判断 对的打 错的打 1 一个有理数的绝对值一定是正数 2 1 4 0 则 1 4 0 3 32 的相反数是32 4 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 5 互为相反数的两个数的绝对值相等 0 a b c 则 a c b c 4 已知有三个数a b c在数轴上的位置如下图所示 则a b c三个数从小到大的顺序是 C b a 5 足球比赛中对所用的足球有严格的规定 下面是5个足球的质量检测结果 用正数表示超过规定质量的克数 用负数表示不足规定质量的克数 答 记为 8的足球质量好一些 因为 20 20 10 10 12 12 8 8 11 11所以 8 10 11 12 20 也就是说记为 8的足球与规定的质量相差比较小 因此其质量