初二上学期期末数学试卷.doc

初二上学期数学试卷一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）（第3题）116的平方根是_；25的算术平方根是_；若y38，则y_2计算：（1）a12a4_；（2）(m2n)(m2n)_；（3）(4a3b26a2b22ab)2ab_（第5题）3如图，ABC中，ABC36，BC6cm，E为BC的中点，平移ABC得到DEF，则DEF_，平移距离为_cm4我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形其中，正九边形绕它的旋转中心至少旋转_后才能与原图形重合5如图，已知ABAD，若要得到ABCADC，则还需增加一个条件_.（第8题）6若菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为12cm和16cm，则菱形ABCD的边长AB_cm，其面积S_cm2 7若等腰ABC的底边BC长为10cm，周长为36cm，则ABC的面积为_cm2（第9题）8如图，若ABCD的周长为10cm，ABC的周长为8cm，则对角线AC的长为_cm9将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后，若AED64，则EFC_10若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形为正方形，则四边形ABCD的对角线AC与BD之间的关系为_.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）11以下四个说法：负数没有平方根；一个正数一定有两个平方根；平方根等于它本身的数是0和1；一个数的立方根不是正数就是负数其中正确说法有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3 个12给出下列7个实数：3，2.5，3，0，其中无理数共有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个13将多项式ax24ay2分解因式所得结果为 （ ） Aa(x24y2) Ba(x2y)(x2y) Ca(x4y)(x4y) D(ax2y)(ax2y)14给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8；a1，a1，4a（a1）其中能组成直角三角形的有 （ ） A B C D15在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你必须进行以下哪项操作 （ ）（第15题）A先逆时针旋转90，再向左平移B先顺时针旋转90，再向左平移C先逆时针旋转90，再向右平移D先顺时针旋转90，再向右平移16下列判断中错误的是 （ ） A平行四边形的对边平行且相等B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形三、认真答一答（本大题共有7小题，共40分解答需写出必要的文字说明或演算步骤只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！）17（本题4分）计算：(3x2)(3x1)(3x1)2.18（本题5分）有这样一道计算题：“求(ab)2(ab)22(ab)(ab)3b的值，其中a，b3”小明同学误把a抄成a，但他计算的最后结果也是正确的请你帮他找一找原因，并求出这个结果19（本题5分）若x2yxy230，xy6，求下列代数式的值：（1）x2y2；（2）xy.20（本题6分）BACD已知四边形ABCD（如图），请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为1个单位）内，按下列要求画出相应的图形：把四边形ABCD先向右平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形ABCD；画出四边形ABCD关于点A的中心对称四边形ABCD. （友情提醒：请别忘了标上字母！）21（本题6分）如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且AEAD，CFBC，试说明BD与EF互相平分.22（本题6分）如图，在梯形ABCD，ADBC，ABCD，P为梯形内一点，且PBPC，试说明：PAPD.23（本题8分）如图，已知等边ABC的边长为4，D为ABC内一点，以BD为一边作等边BDE.（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由.（2）试求出图中阴影部分的面积.四、动脑想一想（本题满分10分只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转（如图），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.OABCDN图ABCDONM图ABCDON图（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2CN2；在图（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 参考答案 一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分）14；5；2 2（1）a8；（2）m24n2；（3）2a2b3ab1 336，3 440 5答案不唯一，如BCDC等 610，96 760 83 9122 10ACBD且ACBD（写对1条得1分，若有错误结果则不得分）.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11C 12B 13B 14C 15A 16D 三、认真答一答（本大题共有7小题，共40分）17（本题4分）方法1：(3x2)(3x1)(3x1)29x29x2(9x26x1) （2分）3x1. （4分）方法2：(3x2)(3x1)(3x1)2(3x1)(3x23x1) （2分）3x1. （4分）18（本题5分）原式4b23b （2分） b. （3分） 与a的取值无关，故小明同学误把a抄成a，但他计算的最后结果也是正确的（4分） 当b3时，原式b4.（5分）19（本题5分）（1）由“x2yxy230，xy6”得(x2yxy2)xy3065，即xy5，（1分）(xy)225，即x22xyy225，x2y2252xy252613.（2分）（2）(xy)2x22xyy213261， （3分）xy1. （5分）20（本题6分）图略. （每小题各3分）21（本题6分）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，（2分）（两个结论各1分）又AEAD，CFBC，AECF，（3分） EDBF. （4分）连结BE、DF，由EDBF，EDBF得四边形BFDE为平行四边形，.（5分） BD与EF互相平分.（6分）22（本题6分）在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ABCDCB，（1分）PBPC，PBCPCB. （2分）ABCPBCDCBPCB，即PBAPCD.（3分）在PBA和PCD中，ABDC，PBAPCD，PBPC，FPBAPCD.（5分） PAPD.（6分）23（本题8分）（1）ABDCBE. （1分）理由：ABC和BDE都是等边三角形，ABCB，DBEB，ABCDBE60. （2分）ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE.（3分）ABDCBE.（4分）（2）由ABDCBE得SABDSCBE，S阴影SABC. （5分）在等边ABC中，作AFBC于F，则BF=CF=2，（6分）在RtABF中，AF= =2， （7分）S阴影SABC424. （8分）四、动脑想一想（本题满分10分）图 图 图P24（1）以图中的结论为例，图中类似.连结DN，则ONBD，O是BD的中点，ON垂直平分BD，（1分）DNBN，（2分）在RtDCN中，DN2CD2CN2，（3分） BN2CD2CN2. （4分）（2）BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2DM2CN2CM2.（5分）延长NO交AD于点P，连结MN、MP.由“O为矩形ABCD的对角线交点”，通过全等或旋转对称可说明BNDP，OPON，（6分）OM垂直平分PN，MPMN.（7分）在RtMDP中，MP2DP2DM2，（8分）在RtMCN中，MN2CN2CM2，（9分） 又MPMN，BNDP，BN2DM2CN2CM2.（10分）初二数学上学期期末复习试题一、 填空题（每题3分，共30分）1 2.8的绝对值是 ；的算术平方根是 ；| |的相反数的倒数是 ；2如果a 2 + ma + 9是一个完全平方式，那么m = ；3分解因式：x 4 5x 2 + 4 = ；4若 ( 2x ) n 81 = ( 4x 2 + 9 ) ( 2x + 3 ) ( 2x 3 )，则n的值为 ；5当x = 时，分式的值为零；6已知当x = 2时，分式无意义，当x = 4时，此分式的值为零，则a + b = ；7如图，已知正方形ABCD四条边的中点为E、F、G、H得到一个正方形，正方形EFGH各边的中点为P、Q、R、M，再依次连接各点得到一个正方形PQRM，若正方形ABCD的面积是64cm 2，则正方形PQRM的边长是 ；8、如图，在等腰三角形ABC中，顶角A = 50，边AC的垂直平分线EF交AB边于点D，则BCD的度数是 ；9、三角形的最小边为5，另一边为7，则第三边C的取值范围是 ；10、如图，在ABC中，A = 90，AB = AC，BD平分ABC，DEBC，垂足为E，若BC = 第3题图CBAEDFECBAD第2题图PHGFEDCBAMRQ第1题图10，则DEC的周长是 ；二、 选择题（唯一正确答案，每题3分，共30分）11、负数a和它的相反数的差的绝对值是 （ ）A0B 2aC2aD2a12、下列说法不正确的是 （ ）A数轴上的点与实数一一对应B多项式x 3y 2xy + 3是三次三项式CA的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为（a0，b0）D（a b）与（b a）互为相反数13、若的值为零，则x的值是 （ ）A 5B5 C 1或5D 5或514、已知x 2 5x 2000 = 0，则代数式 的值是 （ ）A2001B2002C2003D200415、下列各式中，正确的是 （ ）AB= 0CD16、如图，已知ABC中，AQ = PQ，PR = PS，PRAB，垂足为R，PSAC，垂足为S，则三个结论：AS = AR；QP / AR；BRPQSP中 （ ）A全部正确B仅正确 C仅和正确D仅和正确17、锐角xoy内有一点P，它关于ox、oy的对称点分别为M、N，那么MON一定是（ ）A正三角形B等腰三角形 C直角三角形D等腰直角三角形18、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土恰为1人能全部云走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时云走且不窝工，解此问题，可设派x人挖土，其他人运土，则列方程为： ； 72 x = ； x + 3x = 72； = 3，上述方程中正确的有 （ ）SQRPCBA第16题图AEDCBF第19题图A1个B2个C3个D4个19、如图，在ABC中，DE是中位线，B的平分线交DE于F，则ABF一定是 （ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D直角三角形或钝角三角形20、当ab0，时，( a b ) 2与 ( a + b ) 2的大小关系是 （ ）A( a b ) 2( a + b ) 2 B( a b ) 2 = ( a + b ) 2 C( a b ) 2( a + b ) 2 D大小关系不能确定三、 解答下列各题21、（本题6分）化简：22、（本题6分）阅读下面的文字，再根据文中所介绍的方法，分解因式：b 2 。对于二次三项式x 2 + 2ax + a 2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成 ( x + a ) 2的形式，但是，对二次三项式x 2 + 2ax 3 a 2，就不能直接用完全平方式了。比较这两个式子，可以发现它们的区别在于第三项。如果在二次三项式x 2 + 2ax 3 a 2中添加一项a 2，这项便能和原式中的前两项配成一个完全平方式，为了不不改变原二次三项式的大小，再减去a 2这项，与是有：x 2 + 2ax 3 a 2 = x 2 + 2ax + a 2 3 a 2 a 2 = ( x + a ) 2 4a 2 = ( x + a + 2a ) ( x + a 2a ) = ( x + 3a ) ( x a )。EDCBA23、（本题10分）如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE = BD，连结CE、DE。求证：EC = ED。24、（本题10分）当a = 时，求：( + 1) 的值。25、（本题10分）如图，在ABC中，ACB = 90，AC = BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC，交CF的延长线于D。AFEDCB（1） 求证：AE = CD；（2）若AC = 12cm，求BD的长。26、（本题12分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，在距A地7千米的地方相遇，相遇后各以原速按原方向继续前进，甲到B地乙到A地后，立即返回，两人又在距B地4千米的地方相遇，求A、B两地间的距离。八年级数学期末考试卷第卷（100分）一、细心选一选 （本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1= ( ) . A-2 B2 C2 D不存在O第4题2. 64的算术平方根是( ) . A 8 B 8 C 4 D 43下列运算正确的是（ ）A B C D4在图所示编号为，的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对A0 B1C2 D35下列实数中，最接近整数2的无理数是（）CDBA第6题ABCD6如图，AB=AC，BD=CD，BAD35，ADB120，则C的度数为（ ）A25 30 35 557一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪下一个直角三角形，打开直角三角形后的图形是(). 第8题8如图，中，垂直平分，则的度数为（ ）.A9化简：（ ）A 2B 4 C D10已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx1的图象大致是图中的（）ADC（第13题）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11点关于轴的对称点的坐标为 12函数的自变量的取值范围是 13如图所示，在等腰三角形中，那么底边上的高 14计算：= 第15题t(s)15如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快 （m）16对于函数，若函数值y满足条件，则x的取值范围是 三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分16分，每小题8分）（1）分解因式： 第18题（2）先化简，再求值：， 其中18（本题满分8分）如图，已知线段AB、CD相交于点O，且互相平分求证：ACBD 19（本题满分8分）一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长a （结果精确到0.01 cm）20（本题满分10分）印数x（千册）581015成本y（万元）2.43.64.46.4某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5千册时，投入的成本与印数间的相应数据如表：（1）经过对表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（万元）是印数x（千册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本4.8万元，那么能印该读物多少册？（第21题）21（本题满分10分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接 ，得到为等边三角形（1）求证：；（2）求证：为等边三角形第卷（50分）22（本题满分13分）如图所示，A、B是45网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1（1）请在图中标出使以A、B、为顶点的三角形是等腰三角形（第22题）的所有格点的位置（分别用依次标出）（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式（只需求一条即可）23（本题满分13分）在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O.（1） 求出交点P的坐标；（2） 判断APB是否为等腰三角形，并说明理由；（第23题备用图）24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为（1，0），线段的长为4（1）在图中画出COD，使它和AOB关于y轴对称；（其中点A和点C是对称点）（2）求线段AC的长度；第24题（3）若直线AD的解析式为，试求出k的值和点A的坐标25（本题满分12分）如图，在中，（1）请你用直尺和圆规分别作出和的平分线和，分别交BC和AB于点D、E，与相交于点第25题（2）请你判断并写出与之间的数量关系，然后证明关系成立参考答案一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案ABDCBADCCC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案（，）x2的所有实数61.50x0, b0 Bk0, b0 Ck0 Dk0, b05以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（ ）G S M X ZA1个 B2个 C3个 D4个6在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333, , , , 3.1415, ，2.010101(相邻两个1之间有1个0), A1个 B2个 C3个 D4个7计算的结果是（ ）A B4 C2 D48下列说法正确的是（ ） A数据3，4，4，7，3的众数是4 B数据0，1，2，5，a的中位数是2C一组数据的众数和中位数不可能相等D数据0，5，7，5，7的中位数和平均数都是09将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、610如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（ ）A顺时针旋转，向右平移B逆时针旋转，向右平移C顺时针旋转，向左平移D逆时针旋转，向左平移得 分评卷人二、填空能手看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）11 1216的算术平方根是 13化简：= 14菱形有一个内角是60，边长为5cm，则它的面积是 15一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 边形16是方程组的解, 则 .17点M（4，3）关于原点对称的点N的坐标是 18从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 学校小明家19如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为 20如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是 -10-4A2-3-211得 分评卷人三、解答能手看谁写得既全面又整洁（共60分）21计算：（本小题10分，每小题5分）（1）（2）22（本小题5分）解方程组：23（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数y=kx+b的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy 24（本题共8分）八年级二班数学期中测试成绩出来后，李老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题：（1）该班有多少名学生？（2）估算该班这次测验的数学平均成绩25（本小题8分）动手画一画（1）（本小题4分）在图中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）（本小题4分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船AA B BCD图 图26（本小题8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由ED C OA B27（本小题12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量x=2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，利润（收入成本）= 万元（3分）（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本（1分）（3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）（1分）（4）l1对应的函数表达式是 （3分）（5）写出利润与销售额之间的函数表达式（3分）Ol1l2y（万元）64x（台）264227（本小题12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量x=2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，利润（收入成本）= 万元（3分）（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本（1分）（3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）（1分）（4）l1对应的函数表达式是 （3分）（5）写出利润与销售额之间的函数表达式（3分）Ol1l2y（万元）64x（台）2642参考答案一、选择能手看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1A 2A 3D 4C 5C6B 7B 8D 9C 10A 二、填空能手看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）113 124 131 14 15八 16 11 17（4，3） 18s=6030t 19（10，2） 20 三、解答能手看谁写得既全面又整洁（共60分）21（本小题10分）计算： 22（本小题5分）解方程组： 23（本小题9分）解：（1） 正比例函数的图象过点（2，a） a=1O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（2）一次函数y=kx+b的图象经过两点（-1，-5）、（2，1） y=2x-3（3）函数图像如右图 24（本题共8分）解：（1）4+8+10+12+16=50（2）(554+658+7510+8516+9512)5080 25（本小题8分）AA B BCDxO图 图（1）如图建立直角坐标系（答案不唯一）可知A(2,5), B(5,4), C(6,3), D(3,2) （2）平移后的小船如图所示 26（本小题8分）解：四边形DOCE是菱形。因为DEAC，CEDB 所以四边形DOCE是平行四边形又因为ABCD是矩形所以DO=DB，CO=AC，DB=AC所以CO=DO 所以四边形DOCE是菱形27（本小题12分）Ol1l2y（万元）64x（台）2642解：（1）2； 3； 1 （2）4 （3）大于4； 小于4（4）y=x设l1的解析式为y=kx ，则：当x=2时，y=2，得k=1， 所以y=x（5）y=x2设销售x台时的利润为y万元，则：当x=2时，y=2-3=-1 当x=4时，y=4-4=0 所以 所以y=x2八年级数学期末试题 亲爱的同学，时间过的真快！新课程又伴你走过了一个新的学年，相信你在知识与能力方面都得到了充实和提到，更加懂得应用数学来解决实际问题.现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，相信成功将属于你数学学习的主人！一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）题号123456789101112答案1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，244、下列运算中，正确的是