2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级(上)期末数学试卷(含解析).doc

2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1（4分）下列说法不正确的是（）A0小于所有正数B0大于所有负数C0既不是正数也不是负数D0没有绝对值2（4分），三个数的大小关系为（）ABCD3（4分）在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（4分）将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A52+39B5239C52+39D（+5）（+2）（3）（9）5（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数6（4分）下列说法正确的是（）A0.720精确到百分位B3.6万精确到个位C5.078精确到千分位D3000精确到万位7（4分）下列运算正确的是（）A22=4B（3）3=8C（）3=D（2）3=68（4分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或1二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是 10（4分）1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 11（4分）在（）2中的底数是 ，指数是 12（4分）（1）2003+（1）2004= 13（4分）如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 14（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =2415（4分）计算：109+87+6+21= 16（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，三、解答题（本题共有9大题，共86分）17（16分）计算：（1）26+（14）+（16）+8 （2）（+）（36）（3）823（4）3（4）（1）3（17）33（3）218（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3，+1，2，l.5，619（8分）若（a1）2+|b+2|=0，求a+b的值20（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值21（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=ab2ab，试计算（3）*2的值22（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在的北京时间是上午8：00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥1423（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，22 3+，34+，4 5+，5 ，（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律24（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”试计算：a2= ，a3= ，a4= ，a5= 这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？25（12分）同学们都知道|5（2）|表示5与（2）之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|= （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是 （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由2016-2017学年福建省厦门市双十中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共32分）1（4分）下列说法不正确的是（）A0小于所有正数B0大于所有负数C0既不是正数也不是负数D0没有绝对值【分析】根据0的特殊性质，利用排除法求解即可【解答】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误故选D【点评】本题主要考查数学中的概念和特殊规定，熟练掌握它们是学好数学的关键2（4分），三个数的大小关系为（）ABCD【分析】先根据正数大于一切负数，可知最大，只需比较和的大小；再根据两个负数，绝对值大的反而小，得出与的大小，从而得出结果【解答】解：0，0，0，最大；又，故选C【点评】注意：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小3（4分）在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可【解答】解：22，=4，（2）2=4，（2）=2，|2|=2，是负数的有：4，2故选B【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化4（4分）将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A52+39B5239C52+39D（+5）（+2）（3）（9）【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号【解答】解：原式=（+5）+（2）+（+3）+（9）=52+39，故选C【点评】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号5（4分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：2与3的和1为正数，但是2是负数，并不是都是正数故选A【点评】本题比较简单，解答此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则6（4分）下列说法正确的是（）A0.720精确到百分位B3.6万精确到个位C5.078精确到千分位D3000精确到万位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7（4分）下列运算正确的是（）A22=4B（3）3=8C（）3=D（2）3=6【分析】根据有理数的乘方法则进行计算，即可得出结论【解答】解：22=4，选项A错误；（3）3=（）3=，选项B错误；（）3=，选项C正确；（2）3=8，选项D错误；故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方法则；正确运用乘方法则进行计算是解决问题的关键8（4分）设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或1【分析】根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决【解答】解：当n为偶数时，=，当n为奇数时，=，故选A【点评】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答二、填空题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）9（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，这个数据用科学记数法是1.205107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12050000=1.205107，故答案为：1.205107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（4分）1的相反数是1，倒数是，绝对值是1【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数【解答】解：1的相反数是1，倒数是，绝对值是1【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；11（4分）在（）2中的底数是，指数是2【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果【解答】解：在（）2中的底数是，指数是2故答案为：；2【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键12（4分）（1）2003+（1）2004=0【分析】原式利用1的奇次幂为1，偶次幂为1计算即可得到结果【解答】解：原式=1+1=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键13（4分）如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14（4分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：37+（41）=24【分析】24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一【解答】解：答案不唯一，如：37+（41）=24【点评】此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣15（4分）计算：109+87+6+21=5【分析】首先观察算式发现按照顺序，两项相加分别为1，故可以得到5个1，进而算出答案【解答】解：109+87+6+21=（109）+（87）+（65）+（43）+（21）=1+1+1+1+1=5故答案为：5【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是注意观察算式，发现其中的规律16（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可【解答】解：1，要填入的数据是故答案为：【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键三、解答题（本题共有9大题，共86分）17（16分）计算：（1）26+（14）+（16）+8 （2）（+）（36）（3）823（4）3（4）（1）3（17）33（3）2【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（26+8）+（1416）=3430=4；（2）原式=18+2030+21=48+41=7；（3）原式=8+=8；（4）原式=1+63（6）=112=13【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3，+1，2，l.5，6【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得31.5126【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的是右边的总比左边的大19（8分）若（a1）2+|b+2|=0，求a+b的值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，所以，a+b=1+（2）=12=1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可【解答】解：根据题意，知a+b=0 cd=1 |m|=2，即m=2 把代入原式，得原式=0+4m31=4m3 （1）当m=2时，原式=243=5；（2）当m=2时，原式=243=11所以，原式的值是5或11【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用21（8分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=ab2ab，试计算（3）*2的值【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算【解答】解：（3）*2=（3）22（3）2=9+12=21答：（3）*2的值为21【点评】本题是信息题，根据a*b=ab2ab，应把（3）当作a，2当作b，代入a*b=ab2ab计算22（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在的北京时间是上午8：00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥14【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断【解答】解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列2+2，22 3+，34+，4 5+，5 ，（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+和2005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律【分析】（1）通过计算可得到2+2=22；3+=3；4+=4；5+=5，即得到同一行中两个算式的结果相等；（2）与（1）的计算方法一样可得到2005+=2005；（3）根据（1）和（2）可得到（n+1）+=（n+1）（n1的整数）【解答】解：（1）2+2=2，22=4，2+2=22；3+=+=，3=，3+=3；4+=+=，4=，4+=4；5+=+=，5=，5+=5答：同一行中两个算式的结果相等；（2）算式2005+和2005的结果相等；（3）（n+1）+=+=（n+1）（n1的整数（n+1）+=（n+1）（n1的整数）【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况24（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”试计算：a2=2，a3=1，a4=，a5=2这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2012是多少？【分析】根据每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”求出前5个数，进而得出规律，从而推导各数的结果【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，a5=2