初一数学培优讲义.doc

讲 义 11025例1.某中学办工厂生产并出售某种规格的黑板，其成本价为每块20元，若由厂家直销，每块售价26元，同时每月要消耗其他人工费用1000元；若委托商场销售，出厂批发价为每块24元（1）若每月销售x块，用代数式分别表示两种销售方式所获得的利润 (2)新学期各学校教学黑板维修较多，销路较好，预计十月份可销售600块，采取哪一种销售方式获的利润多？例2.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠；设顾客累计购物x元(x300) (1)用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 (2)当x=700时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠例3.在某年4月日历中，任意圈出同一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则用含a 的代数式表示这3个数是_. 现将连续自然数1-100按图中的排列方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数(1)图出框出的16个数的和是_(2)在上图中要使一个正方形框出的16个数之和为984，2000是否可能？若可能请指出16个数中最大数和最小数(3)用一个正方形方框任意圈出9个数，则9个数和等于_.(4)若用一个斜框任意框9个数，这9个数的和可能是360吗，若可能，最小数是多少？ 例4.股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）： 星期一二三 四 五 每股涨跌 +0.6 -0.4 -0.2 +0.5 +0.3 1 (1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？ (2)以上周末作为O点，用折线统计图表示本周股市情况 (3)已知小万买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？例5.如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上O所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系(1)圆周上数字a与数轴上的数6对应，则a=_.(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，写出这个整数（用含n的代数式表示）；(3)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周转动m圈（m为正整数）后，是否会出现2与2007重合的可能，如果能出现？求出转动的圈数m，如果不能，请说明理由例6.观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出_.(2)直接写出下列各式的计算结果：_.(3)计当时，探究并计算的值。训练题：一。填空题1计算：2计算：3点A在数轴原点左侧，距原点3个单位长度，点B与A距4个单位，则点B表示的数是_.4为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为_元，5已知2x-3和1+4x互为相反数，则x=_.6若与是同类项，则m+n=_.7已知则值为_.8已知则_.9若且则_.10.若a比b的相反数小-1，c与d互为倒数，则_.11.若则xy.（填或）12.我国长城总长约为6 700 010米，用科学记数法保留2个有效数字为_.13.若式子的值为2，则多项式的值为_.14.若m-n=-2，则2008-m+n=_15.若多项式是二次三项式，则m= _，n_.16.若多项式是关于x的二次三项式，则a与b的差的相反数是_.17.化简_.18.若多项式和的常数项相同，则_.19.观察下列单项式:根据你发现的规律，第n个式子是_.20.观察这组数的规律，第n个数是_.二、有理数计算1 23. 16(-2)32(-1)2 三、整式的化简（其中a=-2，（其中x的倒数等于它本身）（其中a=-1（其中a=-1，b=-2）（其中x=3，（其中y=2)7已知当x=-1，y=2时，求A-3B的值8若则的值是多少？9设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a左边组成一个五位数，试问9能否整除x-y?请说明理由四、解答题1已知与互为相反数，求x+y的值（6分）2如果有理数a、b满足那么的值是多少？3已知且求x-y的值.(6分)4已知求的值5若a、b满足求的值6已知m是绝对值最小的有理数，并且与是关于a、b的同类项，求多项式的值7已知且2A +4B的值与x无关，求y3的值8已知abc在数轴上的位置如图，化简：的值9.某商贩用400元购买了套运动服，准备一每套100元的价格出售，在实际销售中，这8套运动服的买卖情况分别比定价高5元，低8元，低3元，高7元，低10元，低2元，高3元，低7元，问他卖完这批服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？10.“十、一”黄金周期间，东湖磨山公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2(1)若9月