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文山初中导学案班级 姓名 学科数学课题角平分线的判定课型新课时间2013年 月 日人教版七年级上学习目标复习角平分线的性质，理解角平分线的判定。 会用角平分线的性质和判定解几何证明题。重点难点会用角平分线的性质和判定解几何证明题。学习内容【知识回顾】判断两个三角形全等的方法1三边分别对应相等的两个三角形全等简写为 。2有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等简写为 。3有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等简写为 。4有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写为 。5有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等简写为 。角平分线的性质定理： 几何语言表示为： OQ是AOB的平分线 ，QE ，QD QE 【注意】该定理证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种常用方法【探究】现有如图所示的三条公路l1，l2，l3，要想在三条公路围成的区域内建一个加油站，使它到每条公路的距离都相等你能找到这个位置吗？把角平分线性质反过来可得：“角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上”解：如右图，过_做射线，已知：，；并且_=_求证：_是的平分线证明：结论：角平分线的判定定理 【注意】（1）该定理也是证明两角相等的一种方法；（2）三角形的三条角平分线交于一点，这点是三角形的内心，到三边的距离相等例1如图，在四边形中，平分交于，且，求证：平分例2如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，且DE2cm，AB9cm，BC6cm，求ABC的面积【当堂训练】1下面哪个点到三角形三边的距离相等（ ）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三角形内任意一点2如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（ ）A不平分 B平分 C平分 D 3在中，是的角平分线，若，则点到的距离为4如图，的三边、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，则 5的平分线上一点，到的距离为，则到的距离为6如图，在直线上求一点，使得点到射线和的距离相等7如图，在中，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，求的长8如图，是内一点，在上，在上，且，与的面积相等求证：平分
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