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文档简介

课题： 2.2.1 等差数列的概念和通项公式（1）【学习目标】1. 理解等差数列的概念；2. 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式；3. 能用等差数列通项公式解决一些简单的问题.【学习重点】 理解等差数列的概念；掌握等差数列通项公式.【学习难点】 探索等差数列的通项公式【学习过程】【自主先学】阅读课本P33-34.【组内研学】一、问题情境第23届到第28届奥运会举行的年份依次为：1984，1988，1992，1996，2000，2004；思考：这个数列有什么特点？二、建构数学1. 等差数列的定义 一般地，如果一个数列从 项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于_，那么这个数列就叫做等差数列注意：（1）等差数列的公差的概念及表示； （2）能否用数学表达式来描述等差数列？判断：下列数列是否为等差数列？ （1）1，1，1，1，1； 答：_； （2）4，7，10，13，16； 答：_； （3）， 答：_反思：如何判断一个数列是否为等差数列，应注意概念中的哪些关键字？2. 等差数列的通项公式思考：（1）试写出等差数列：的第5项，；（2）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，你能写出它的第项吗？据其定义，可得： ，即： ；，即：；，即：；由此归纳等差数列的通项公式，可得等差数列的通项公式： 普通式：； 推广式：；3. 等差中项：如果成等差数列，那么叫做与的 ，且 【交流促学】三、数学运用例1 写出下列等差数列中的未知项：（1）3，5； ；（2）3，9 ； ；（3）； ，。例2 （1）在等差数列中，已知=10, =31，求首项与公差； （2）在等差数列中，已知，求变式 （1）求等差数列8，5，2的第20项？（2）401是不是等差数列5，9，13的项？如果是，是第几项？例3 等差数列的通项公式为，求首项和公差.思考：如果一个数列的通项公式为，（是常数），那么这个数列一定是等差数列吗？【反馈评学】四、课堂检测 1. 数列an的通项公式an2n5，则此数列是首项为_,公差为_.2.（1）的等差中项为_.（2）的等差中项为_.3. 等差数列中，（1
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