1.2.1余弦定理.doc

1.2余弦定理说课稿各位专家评委，大家上午好，我说课的课题是余弦定理。余弦定理在聋校教学中分为三个课时，本节课为第一课时，下面我将从学情、教材、教法、过程、反思这四个方面来分别进行阐述。一、学情分析 学生已经掌握初中平面几何、三角函数以及正弦定理的相关知识，特别是对正弦定理的内容及应用相对熟悉，知道三角形边角之间存在着一定的数量关系，这为本节课的学习奠定了基础。对于正弦定理解决已知两边及夹角问题学生有一定的求知欲，这就促使学生去主动探究如何求解该类问题。所执教的班级为艺术班学生，虽然大部分学生都能积极主动的思考问题，学习独立性也在逐渐加强，但认知水平和分析能力还存在着一定的局限；二、教材分析 “余弦定理”是苏教版必修5第一章解三角形的主要内容之一，是揭示任意三角形边角关系的两个重要定理之一，它是“勾股定理”内容的延拓，也是解三角形的基础。三、教法分析 就听障学生来说本节课难度系数大。根据维果斯基的“最近发展区理论”，创设问题情境，从学生容易理解的题目为开端，让学生在所熟悉的场景中探究新知；以启发式为基本教学原则，让学生成为课堂上行为的主体。根据听障生学生学习特点，结合我校特级教师刘爱琴老师的格式化语言进行突破教学难点。三、教学过程分析（1）复习巩固 以提问的方式复习正弦定理的相关内容，为本节课的学习做好准备。（2）问题引入 从课前求解的题目出发，师生共同分析解题思路。让学生发现两条边及夹角与第三边有着某种联系，引发学生思考一般情况下它们之间存在什么样的联系，使问题的探究水到渠成。整理了解题思路，为定理的证明做好铺垫。（3）定理证明 余弦定理的证明过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。本节课以“课前解题-师生共同分析-独立推导”为主线，引导学生发现问题、探索知识、建构知识，对学生来说这不仅收获着结论，更是数学研究活动的一种体验，而且在整个探索过程中掌握了研究问题的一般方法。（4）新课呈现 分别从结构和方程的角度剖析公式。从结构上看三个公式形式上是统一的，从方程的角度看每一个等式中，已知其中的三个量，就可以求第四个量。（5）定理应用 选用的两个例题，第一题是已知三边求一角的问题，第二题是课前学生用正弦定理求解的题目，已知两边及其夹角求第三边的问题，此处直接利用余弦定理进行求解，过程明显优于正弦定理，对比感知利用余弦定理来解决这类题型所带来的便捷。通过这两个例题让学生熟练掌握余弦定理的应用。（6）知识关联 正余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，通过对两个定理解三角形的条件的分析，为学生在解题过程寻找适宜方法提供了思路，同时让学生感知到正余弦定理的内在联系，对正余弦定理有了整体把握。（7）课堂小结 师生共同总结交流本节课的内容，培养学生养成独立总结反思的好习惯。（8）课后作业 第一题：了解多种余弦定理的证明方法，拓展学生的知识面； 第二题：是对余弦定理的证明过程进行再巩固； 第三题：由例题中的条件来解三角形，使学生在解三角形的题型中将正余弦定理进行了综合运用；四、谈反思强调过程，注重学生能力的培养 基础再薄弱的学生也不能剥夺他探索知识的权利。本班是艺术班，学生数学功底相对薄弱，学习能力也一般，但我并未因此放弃定理的证明过程，而是将本节课的重点放在了定理的证明上。学生的探索能力越不强就越应该去训练，而不是选择简单的放弃。强调过程，需要教师进行恰当的引导，重视学生探索新知识的经历和获得新知的体会，把“发现、探究知识”的权利还给学生。最后就定理证明方法的选择进行一下说明： 之所以选择了用正弦定理去证明余弦定理，第一个原因是平面向量的知识我们没有学习，第二是选择了从学生熟悉的问题入手，这一知识构建的过程让学