数学人教版八年级下册平均数 中位数和众数的综合应用.doc

人教版数学八年级下册第二十章：数据的分析【新课落实 实效课堂】微专题之-平均数、中位数和众数的综合应用 永乐中学：刘晓燕新知梳理 知识点一平均数1、算术平均数定义：一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 叫做这n个数的算术平均数，通常用x表示，读作“x拔”2、加权平均数定义：一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数知识点二中位数中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_中间位置_ 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_中间两个数据的平均数_为这组数据的中位数知识点三 众数众数：一组数据中出现次数_最多_的数据称为这组数据的众数 知识点四平均数、中位数和众数的联系和区别联系：都是反映一组数据集中趋势的统计量区别：(1)平均数受极端值的影响很大，有时会与实际情况有较大的偏差(2)中位数反映的是一组数据的中间水平，与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势(3)众数反映的是一组数据的多数水平，其大小只与这组数据的个别数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，往往关注众数实例探究1为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(t)3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A中位数是4.5 tB平均数是4.6 tC调查了10户家庭的月用水量D众数是4 t解析 DA项，把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是(45)24.5(t)，则中位数是4.5 t故本选项正确B项，这组数据的平均数是(32435481)104.6(t)故本选项正确C项，调查的户数是234110(户)故本选项正确D项，5 t出现了4次，出现的次数最多，所以众数是5 t故本选项错误2已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是()A3 B9 C9.5 D12答案 B3已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值应满足的条件为()Ax5 Bx5 Cx5 Dx5答案 C4某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们的得分情况如下表：人数3421分数80859095那么10名学生所得分数的平均数和众数分别是()A85分和82.5分 B85.5分和85分C85分和85分 D85.5分和80分答案 B5、小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图图20129(1)根据图中信息填写下表：平均数中位数众数小亮7小莹79(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好解：(1)根据题意，得小亮投标的环数依次为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，平均数为(9578768677)7(环)，众数为7环；小莹投标的环数依次为3，4，6，9，5，7，8，9，9，10，重新排序：3，4，5，6，7，8，9，9，9，10中位数为7.5环，众数为9环填表如下：平均数中位数众