宜四中高2012级文科数学周练七.doc

宜宾市四中补习班文科数学周练7一、选择题1已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）A B C D2.在中，是的中点，,点在上且满足,则（ ） A B C D 3函数的部分图象大致是（ ）4已知，则函数的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D4ADCBP5如图，在四边形中，已知的夹角为，则=（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 106函数的单调递增区间（ ） A. B C D7已知中，的对边分别为三角形的重心为.，则（ ） 8汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 A. B. C. D. 9已知数列：，则数列=前n项和为（ ）A. B. C. D. 10已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.11已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式0的解集为（ ）A（，0）（，） B（，）（，）C （，0）（，） D（，）（0，）12.已知，若是的最小值，则的取值范围为（ ）(A)-1,2 (B)-1，0 (C)1，2 (D) 13.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.14.已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是 （ ） A BC D15.设定义在上的偶函数满足，且当时，若方程无解，则实数的取值范围是 （ ）A B CD16函数在上的导函数是，若且当时，是锐角的三个内角，下面给出四个结论：（1）； （2）；（3）；（4）。则上面这四个结论中一定正确的有（ ）个A1 B. 2 C. 3 D. 417函数是定义在上的奇函数, 当时, ，则函数在上的所有零点之和为 （ ） A B 32 C16 D818已知函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 19定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有( )A BC D20. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)二、填空题21函数满足，若，则 =_ _ 22.已知，则_23已知函数，则的取值范围是_ 24函数定义域为R，其图像是连续不断的，若存在非零实数使得对任意恒成立，称是一个“阶伴随函数”，称函数的“伴随值”。下列结论正确的是 _ _是任意常数函数（为常数）的“伴随值”；是一个“阶伴随函数”； “1阶伴随函数”是周期函数，且1是函数的一个周期；是一个“阶伴随函数”； 任意“阶伴随函数”一定存在零点。25.已知定义在上的奇函数满足，且时，有下列4个结论：；：函数在上是增函数；：函数关于直线对称；：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是 .三、解答题POABQMN26.如图，在半径为，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为, ，（）将表示成的函数关系式,并写出定义域；（）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若取最大值时，且，为中点，求的值.27.已知函数的单调递减区间是且满足.（）求的解析式；（）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。28已知椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值29已知等差数列的公差为，前项和为，且，成等比数列。（）求数列的通项公式；（）令=求数列的前项和。30如图所示，三棱柱ABC A1B1C1中，AA1BC，A1BBB1.(1)求证：A1CCC1；(2)若AB2，AC，BC，问AA1为何值时，三棱柱ABC A1B1C1