1.3空间几何体的表面积与体积（通用）.doc_第1页
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1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积图41.已知四棱锥的用斜二测画法画出的直观图如图4所示，底面是一个平行四边形，其中，直观图的高为，则四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D.2.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（ ）A. B. C. D.3.圆台的上、下底面积分别为、4，侧面面积为6，则圆台的体积是( )A、：3 B、7 C、 D、4、如图，降水量是指水平地面上单位面积的降水深度，如果用上口直径为38，底面直径为24，深为35的圆台型水1935 h 12桶来测量降水量，在一次降雨过程中，此桶盛得雨水正好是桶深的，则此次降雨量是(精确到1mm)。5、已知一个正四棱柱的一条对角线长为3cm，且其全面积为16cm2，求它的体积。6、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图示，单位：。PQPA1 B1 A1 D1 2正视图侧视图A1B1PQD A俯视图() 求这个几何体的表面积；() 求这个几何体的体积。答案提示：1.B.由斜二测画法的规则，可知四棱锥的底面是一个边长为的正方形，高为，所以它的体积为.2. C.设圆锥的底面半径为，则它的母线长为，它的高为，依题意得，解得.3.D解析：因为圆台的上、下底面积分别为、4，所以圆台的上、下底半径r1、r2分别为1、2。又S圆台侧面=(r1+r2)l=3l=6，所以l=2。设圆台的高为h，则h=，所以V圆台=(S+S1+)=(+4+2)=。4、填：22(cm)解析：桶中雨水深5cm，雨水上底半径为13cm，因为V水=5(122+132+1213)=2345(cm3)，而水桶上口的面积为192(cm2)，所以22(cm)。5、解析：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，对角线为l=3，所以a2+ a2+h2=l2=9，2a2+4ah=16，解得a2=4，h=1或a2=，h=，所以V=a2h=4(cm3)或V=a2h= (cm3)。6、解析：由三视图可得此几何的实物图是一个组合体：下面是一个边长为2的正方体，上部是一个倒放的直三棱柱。(1)由三视图的特点可知，PQ=AB=A1B1=AA1=2，PA1=PD1=QB1=QC1=cm，所以PA1D1是Rt，所以=1，
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