1.3二项式定理（通用）.docx

评测练习1二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n()w ww. step*. com A7B6 C5 D42已知5的展开式中含x的项的系数为30，则a()来 源 :* step.co mA. B C6 D63(12x)5的展开式中，x2的系数等于()中 国教育出版 A80 B40 C20 D104(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()A56 B56 C28 D285在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B 20 C15 D10版 6已知8展开式中常数项为1 120，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或287.6的展开式中，常数项是()A B. C D.8设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m() : 中*教 A5 B6 C7 D89设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.来 源:中国教 *育 出版 10在(1)4的展开式中，x的系数为_11(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)12(2xy)5的展开式中，x2y3的系数为_13(x2y)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数为_(用数字作答)育 出 版* 14若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.评测练习答案详评1二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n()w ww. step*. com A7 B6 C5 D4解析：因为(x1)n的展开式中x2的系数为C，所以C15，即C15，亦即n2n30，解得n6(n5舍) 答案：B2已知5的展开式中含x的项的系数为30，则a()来 源 :* step.co mA. B C6 D6解析：5的展开式的通项为Tr1C()5rr(a)rCx.依题意，令52r3，得r1，(a)1C30，a6，故选D. 答案：D3(12x)5的展开式中，x2的系数等于()中 国教育出版 A80 B40 C20 D10解析：T 1C15 (2x) C2 x ，令 2，则可得含x2项的系数为C2240.答案：B4(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()A56 B56 C28 D28解析：二项式的通项为Tr1Cx8r(y)r，令8r6，即r2，得x6y2项的系数为C()256. 答案：A5在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B 20 C15 D10解析：在(1x)6的展开式中，含x2的项为T3Cx215x2，故在x(1x)6的展开式中，含x3的项的系数为15. 答案：C *:中国 教 育出版 6已知8展开式中常数项为1 120，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或28解析：由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式中各项系数的和为(1a)81或38. 答案：C7.6的展开式中，常数项是()A B. C D.解析：Tr1C(x2)6rrrCx123r，令123r0，解得r4. :中国教* 育 出版 常数项为4C.故选D. 答案：D8设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m() : 中*教 A5 B6 C7 D8解析：由题意得：aC，bC，所以13C7C， :中国教育出*版 ，解得m6，经检验为原方程的解，选B. 答案：B9设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.来 源:中国教 *育 出版 解析：a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10C，a11C， :中国教 育出*版 所以a10a11C C0. 答案：010在(1)4的展开式中，x的系数为_解析：由题意得Tr1C()4r(1)r(1)rCx，令1，得r2，所以所求系数为(1)2C6. 答案：611(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)解析：由二项展开式公式可知，含x2y7的项可表示为xCxy7yCx2y6，故(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为CCCC82820. 答案：2012(2xy)5的展开式中，x2y3的系数为_解析：x2y3的系数为C22(1)340. 答案：4013(x2y)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数为_(用数字作答)解析：二项式系数最大的项是T4Cx3(2y)3160x3y3. 答案：160中国教育 出 版*