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2014学年第一学期绍兴一中 期中考试试题纸高一数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集,,则( ) A B C D2、下列函数中,与函数y=x相同的函数是( )A.y=|x| B. C. D.3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B. C. D. 4、若,则( ) A.abc B.bac C.cab D.bca5、已知函数那么的值为( ) A. B. C. D.6、函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围( )A. B. C. D.7、已知函数f(x)定义域是-2,3,则的定义域是( )A. B. C. D. 8、若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有( ) A B C D9、若奇函数在上是增函数,那么 的大致图像是 ( )10、设函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.不能确定二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,满分28分)11、,求a的值_12、的值为_13、若幂函数在上是减函数,则m的取值范围为_14、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数。当x0时,则x0时,f(x)= . 15、函数的单调减区间为 . 16、已知函数f(x)是R上的偶函数,它在上是减函数,若,则的取 值范围是 . 17、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当时,若关于x的方程有且只有7个不同实数根,则a+b的值是 三、解答题(本大题共5小题,满分42分)18、已知UR,A|1x4或x2,C=x|3a-2x0;(2)若a=2,且方程f(x)=-3有两个不同的正根,求m的取值范围。22、定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点。已知函数.(1) 当a=2,b=7时,求函数的不动点;(2) 若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且A、B的中点C在函数的图象上,求b的最小值.2014学年第一学期绍兴一中 高一数学期中考答题纸一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)12345678910二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题(本大题共5个小题,共42分。解答应写出文字说明、证明或演算过程。)18、(本小题满分8分)解:19、(本小题满分8分) 20、(本小题满分8分)21、(本小题满分8分)22、(本小题满分10分)2014学年第一学期绍兴一中 期中考试试题纸高一数学5已知函数那么的值为( A ) A. B. C. D.6、函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围( C )A. B. C. D.7、已知函数f(x)定义域是-2,3,则的定义域是( A )A. B. C. D. 8、若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有( D ) A B C D9、若奇函数在上是增函数,那么 的大致图像是 ( C )10、设函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是( B )A. B. C. D.不能确定二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,满分28分)11、,求a的值_012、的值为_813、若幂函数在上是减函数,则m的取值范围为_14、已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数。当x0时,则x0时,f(x)= . 15、函数的单调减区间为 .16、已知函数f(x)是R上的偶函数,它在上是减函数,若,则的取 值范围是 . 17、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当时,若关于x的方程有且只有7个不同实数根,则a+b的值是 -1试题分析:首先研究函数f(x)的性质,f(x)在和0,2上是减函数,在-2,0和上是增函数,时,取极大值1,时,取极小值,当时,因此方程有7个根,则方程必有两个根,其中,由此可得,所以.考点:偶函数的性质,曲线的交点与方程的根.三、解答题(本大题共5小题,满分42分)18、已知UR,A|1x4或x2,C=x|3a-2x4a-3 (1)求AB, C(AB) ;(2)若,求a的取值范围。解析:(1)A=x|1x5,B=x|x4,AB=x|1x2或4x1,且解得1a2,故此时1a2.综上,a219、设函数,;(1)若t=log2,求t取值范围;(2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。解:(1) 即(2) ,则, 时, 当20、已知函数恒过定点(3,2),若将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数;(1)求实数的值与的解析式;(2)求函数的值域。解:(1)函数恒过定点(3,2),则,即,,a=3.(2)函数的值域。(反表示法),解得-1y0;(2)若a=2,且方程f(x)=-3有两个不同的正根,求m的取值范围。解析:(1)m=1时,不等式化简为当a1时,2xx+1,解得x1;当0a1时,2xx+1,解得x1。(2)a=2,方程有两个正根,令,可得方程有两个大于1的根,则有解得2m3。22、定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点。已知函数.(1) 当a=2,b=7时,求函数的不动点;(2) 若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且A、B的中点C在函数的图象上,求b的
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