数学初二上好题集锦.docx

2010年默认标题 - 2011年12月17日 2012 菁优网一、解答题（共1小题）1、给出四条直线：y=kx3、y=1、y=3和x=1，已知它们围成的四边形的面积为12，求k的值二、选择题（共13小题）2、（2011怀化）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A、y=x+1B、y=x1C、y=xD、y=x23、（2007镇江）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（）A、y=x2B、y=x+2C、y=x2D、y=x+24、（2007湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A、y=2x+2B、y=2x2C、y=2（x2）D、y=2（x+2）5、将直线y=x+4向下移2个单位，这时直线的解析式为（）A、y=x+6B、y=x+2C、y=2x+4D、y=2x+46、（2010随州）已知四条直线y=kx3，y=1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A、1或2B、2或1C、3D、47、（2009辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（）A、1B、2C、1D、28、（2003深圳）已知一元二次方程2x23x6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为（）A、y=2x3B、y=2x+3C、y=2x3D、y=2x+39、已知一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9则kb的值（）A、14B、6C、6或21D、6或1410、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x0时，y的取值范围是（）A、y1B、y0C、y1D、y211、如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，2），点P在直线y=x上运动，当|PAPB|最大时点P的坐标为（）A、（2，2）B、（4，4）C、（，）D、（5，5）12、y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x1成正比例当x=1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是（）A、y=2x+9B、y=2x+5C、y=4x+11D、y=4x+313、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（）A、，b=1B、k=2，b=1C、，b=1D、k=2，b=114、已知一次函数y=2x+b，当x=2时，y=3，那么，当x=3时，y的值为（）A、4B、5C、6D、7三、填空题（共5小题）15、（2009桂林）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为_16、已知直线y=2x+1，则它与y轴的交点坐标是_，若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称，则k=_，b=_17、将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为_18、（2000吉林）函数y=kx+3的图象过点（1，2），则这个函数的解析式是_19、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=_答案与评分标准一、解答题（共1小题）1、给出四条直线：y=kx3、y=1、y=3和x=1，已知它们围成的四边形的面积为12，求k的值考点：一次函数综合题。分析：首先根据四条直线的解析式画出示意图，从而发现四边形是梯形，求得梯形的四个顶点的坐标，再进一步根据梯形的面积公式进行计算解答：解：如图所示，根据题意，得A（1，3），B（1，1），C（，1），D（，3）显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有当k0时，1+1=6，解得k=2；当k0时，1+1=6，解得k=1综上所述，则k=2或1点评：此题考查了用图象法表示函数、两条直线的交点坐标和梯形的面积公式，注意此题的两种情况二、选择题（共13小题）2、（2011怀化）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A、y=x+1B、y=x1C、y=xD、y=x2考点：一次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：根据“左加右减”的原则进行解答即可解答：解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1故选A点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键3、（2007镇江）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（）A、y=x2B、y=x+2C、y=x2D、y=x+2考点：一次函数图象与几何变换。分析：因为本题中将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，可知是沿直线y=x折叠，而直线l1与直线y=x平行；折叠后l1与l2重合，则l2也与直线y=x平行，从而可设直线l2所对应的函数关系式为y=x+k，而y=x2过点（0，2），该点折叠后的对应点为（2，0），进而可利用方程求解解答：解：将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，是沿直线y=x折叠，直线l1与直线y=x平行，折叠后l1与l2重合，则l2也与直线y=x平行，设直线l2的函数关系式为y=x+k，y=x2过点（0，2），该点折叠后的对应点为（2，0），直线l2过点（2，0），0=2+k，k=2即直线l2所对应的函数关系式为：y=x+2故选B点评：此类题目需分析折叠的特点，建立直线间的联系，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题4、（2007湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A、y=2x+2B、y=2x2C、y=2（x2）D、y=2（x+2）考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质。分析：根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式解答：解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=2（x2）故选C点评：能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx左右平移|a|个单位长度的时候，即直线解析式是y=k（x|a|）；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx|b|5、将直线y=x+4向下移2个单位，这时直线的解析式为（）A、y=x+6B、y=x+2C、y=2x+4D、y=2x+4考点：一次函数图象与几何变换。分析：原常数项为4，上下平移直线，解析式只改变常数项，让常数项，2即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式解答：解：向下移2个单位，新函数的k=1，b=42=2，得到的直线所对应的函数解析式是y=x+2，故选B点评：考查的知识点为：上下平移直线，解析式只改变常数项，上加，下减6、（2010随州）已知四条直线y=kx3，y=1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A、1或2B、2或1C、3D、4考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：待定系数法。分析：首先用k表示出直线y=kx3与y=1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积得到一个关于k的方程，解方程即可解决解答：解：在y=kx3中，令y=1，解得x=；令y=3，x=；当k0时，四边形的面积是：（1）+（1）4=12，解得k=2；当k0时，可得（1）+（1）4=12，解得k=1即k的值为2或1故选A点评：解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题7、（2009辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（）A、1B、2C、1D、2考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：数形结合。分析：根据画图确定一次函数y=kx+b的图象过点（1，0），（0，2），然后代入解析式即可求得k的值解答：解：一次函数y=kx+b的图象过点（1，0），（0，2），根据一次函数解析式y=kx+b的特点，可得出方程组，解得，则k的值是2故选D点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数8、（2003深圳）已知一元二次方程2x23x6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为（）A、y=2x3B、y=2x+3C、y=2x3D、y=2x+3考点：待定系数法求一次函数解析式；根与系数的关系。分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式解答：解：由题意知，x1+x2=，x1x2=3，A（，0），B（0，3），设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=3，直线l的解析式为：y=2x3故选A点评：本题主要考查了两个内容：1、一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0（a0，且a、b、c都是常数），有两个实数根x1和x2，则x1+x2=，x1x2=；利用待定系数法求函数的解析式9、已知一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9则kb的值（）A、14B、6C、6或21D、6或14考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系。专题：分类讨论。分析：因为该一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9，由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=3时，y=1，x=1时，y=9；若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=3时，y=9，x=1时，y=1；然后结合题意利用方程组解决问题解答：解：因为该一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=3时，y=1，x=1时，y=9；则有，解之得，kb=14若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=3时，y=9，x=1时，y=1；则有，解之得，kb=6，综上：kb=14或6故选D点评：此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题10、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x0时，y的取值范围是（）A、y1B、y0C、y1D、y2考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象。专题：数形结合。分析：观察图象可知，y随x的增大而减小，而当x=0时，y=1，根据一次函数的增减性，得出结论解答：解：把A（0，1）和B（2，0）两点坐标代入y=kx+b中，得，解得y=x+1，0，y随x的增大而减小，当x0时，y1故选A点评：首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小11、如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，2），点P在直线y=x上运动，当|PAPB|最大时点P的坐标为（）A、（2，2）B、（4，4）C、（，）D、（5，5）考点：待定系数法求一次函数解析式；轴对称-最短路线问题。专题：数形结合。分析：根据轴对称的性质及待定系数法可求得答案解答：解：作A关于直线y=x对称点C，易得C的坐标为（1，0）；连接BC，可得直线BC的方程为y=x；求BC与直线y=x的交点，可得交点坐标为（4，4）；此时|PAPB|=|PCPB|=BC取得最大值，其他B C P不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PCPB|BC；故答案为B点评：本题考查轴对称的运用，有很强的综合性，难度较大12、y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x1成正比例当x=1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是（）A、y=2x+9B、y=2x+5C、y=4x+11D、y=4x+3考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：待定系数法。分析：本题中，因为y+1与z成正比例，比例系数为2，所以可设y+1=2z，又因z与x1成正比例，所以可设z=k（x1），从而有y+1=2k（x1），然后结合题意，利用方程解决问题解答：解：y+1与z成正比例，比例系数为2设y+1=2z又z与x1成正比例设z=k（x1）则y+1=2k（x1）当x=1时，y=77+1=2k（11）k=2y+1=4（x1）即y=4x+3故选D点评：本类题可利用待定系数法建立函数关系式，然后结合题意，利用方程解决问题13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（）A、，b=1B、k=2，b=1C、，b=1D、k=2，b=1考点：待定系数法求一次函数解析式；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：根据图象把点（0，1），（，0）代入一次函数的解析式得到方程组，求出方程组的解即可解答：解：由图象可知：过点（0，1），（，0），代入一次函数的解析式得：，解得：k=2，b=1故选B点评：本题主要考查对解二元一次方程组，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式是解此题的关键14、已知一次函数y=2x+b，当x=2时，y=3，那么，当x=3时，y的值为（）A、4B、5C、6D、7考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：把x=2，y=3代入y=2x+b求出b，得出y=2x1，把x=3代入即可求出答案解答：解：把x=2，y=3代入y=2x+b得：3=4+b，解得：b=1，y=2x1，当x=3时，y=231=5，故选B点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键三、填空题（共5小题）15、（2009桂林）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为y=2x2考点：一次函数图象与几何变换。分析：寻找原直线解析式上的向左平移一个单位长度，得到的点解答：解：可从正比例函数上找两点：（0，0）、（1，2），这两个点左平移一个单位长度，得（1，0）（2，2），那么这两个点在向左平移一个单位长度得到的函数图象的解析式y=kx+b上，则k+b=0，2k+b=2解得：k=2，b=2得到的解析式为：y=2x2点评：解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点16、已知直线y=2x+1，则它与y轴的交点坐标是（0，1），若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称，则k=2，b=1考点：一次函数图象与几何变换。分析：与y轴的交点是横坐标为0时y的值解答：解：当x=0时，y=1，可从直线y=2x