数学人教版七年级上册一元一次方程.docx

一元一次方程教学设计芒部中学王燕教材人教版七年级数学上册第三章第一节教学目标了解一元一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。通过画示意图、列表格等方法，分析实际问题的数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点、难点教学重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念教学难点：实际问题的数学化过程教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1：问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。出示问题：问题一巴西队在2010年世界杯小组赛中，胜了2场，平了1场，负0场，巴西队的积分是多少？问题二巴西队在2010年世界杯南美区预选赛中，共参加了18场比赛，只负了2场，共得分34分。巴西队胜了几场？通过问题二用方程方法的成功解答，从而认识到“从算术到方程是数学的进步” 创设轻松愉悦的课堂氛围。对于问题一，学生用算术方法很容易解决，接着出示问题二，学生用算术方法解决困难，接着教师引导学生用方程方法解答。问题二用算术方法难以解决，用方程方法得以解决，从而认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。将教材中的行程问题更换为2010年南非世界杯比赛问题，是基于以下三点考虑：一是世界杯比赛问题，拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。二是体会方程的进步性有待于后续解决更复杂的实际问题中体会。三是发挥了问题情境的教学价值。活动2：结合实例，抽象概念1对于问题二列出的方程，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程、方程的解、解方程等概念。2运用方程方法解决下列问题：问题三.七年二班，男生占全班人数的65%，比女生多12人。问七年二班共有多少名同学？问题四.测量这面墙的宽度为110cm，每张纸宽度为26cm，横向可以放4张纸，要求相邻两张纸的间隔是相等的。问相邻两张纸的间隔是多少cm？3比较解决前三个问题列出方程，引导学生发现一元一次方程的概念。教师逐步引导学生解方程，进而梳理方程的有关概念。出示问题三和问题四，辅之以板书、示意图理解分析题意，引导学生列出方程。通过启发学生思考列出的方程的共同点；举反例等活动，认识到这是一类新的方程，从而引出一元一次方程的概念。由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活的实际问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。活动3：追溯历史，深化认识1教师介绍方程史：九章算术及元代数学家李冶的“天元术”。2引导学生尝试运用“天元术”问题五.我的年龄比王丹的年龄大13岁，比王丹的年龄的2倍少1。问王丹同学的年龄是多少？教师介绍我国古代对方程的研究历史。结合李冶的“天元术”深化对“元”的理解。鼓励学生运用“天元术”解决实际问题。数学的发展历程与数学家的创新精神，具有独特而又丰富的教育价值。挖掘九章算术及“天元术”的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。活动4：运用方程，解决问题问题六.我上周到北戴河第三中学参加全市数学教学研讨。早上从学校出发，行驶60千米后到达抚宁县城，继续行驶15分钟到达榆关路口，最后行驶15千米到达北戴河火车站，全程共用时1.5小时。假设全程行驶是匀速的。根据以上信息，你能求出我校到北戴河火车站的路程吗？（1）教师鼓励学生画示意图。（2）教师引导学生对问题中的数量进行梳理，逐步建立表格。（3）师生共同探索表格中前三列中各个量的表示。（4）学生借助自主探究卡独立探索表格中后三列中各个量的表示。（5）小组合作、全班交流，用方程表示问题中的相等关系。（6）开展解后反思交流。通过示意图将实际问题抽象为数学问题，通过列表格将数学问题分解为数量关系的表示问题，采用“教师引路自主探路合作修路共同走路”的教学线路，使学生逐步完整经历数学化的过程，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，突破教学难点。活动5：登山作业，挑战自我出示珠峰图片和2008年奥运火距在珠峰传递的路线图。选取“大本营”、“前进营地”、“突击营地”三个地点的寓意设计挑战珠峰登山作业。学生独立完成登山作业，教师对存在的问题进行反馈补救。将三个不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。活动6：畅谈收获，寄语人生1启发学生从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进行总结。 2教师结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生寄语人生。教师寄语：相信每一个人对x、y、z的涵义都有不同的理解，最后真心祝愿同学们：用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。将方程这一词上升到人生的高度，将整节课的思想教育推向了高潮。板书设计教学设计说明一、本质、地位、作用分析：新课程标准要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由课标要求我们可以看出：列方程解决实际问题这是贯穿一元一次方程全章教学的主旋律。本节是新课程下的概念课，融入了广阔的生活背景，凸显应用意识，这就要求在教学中选取贴近学生生活实际的丰富实例，调动学生积极思考列出方程，让概念教学充满生活气息，在此基础上通过观察、比较，提炼概括出本质属性，让概念的发现过程是一个探究之旅。方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容。一元一次方程承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减（包括列代数式），又是后续学习其它代数方程的重要基础。本节作为一元一次方程全章的起始课，这对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。同时方程的悠久历史具有十分深刻的思想教育内涵，早在2000多年前，我国人民就总结出了关于方程的著作九章算术；在公元1248年，元朝数学家李治撰写的侧圆海镜是世界上最早的用符号代替文字表示方程的著作。这些充分体现了中华民族的聪明才智，对于激发学生的民族自豪感，从小树立振兴中华的远大理想都有着十分重要的意义。二、教学目标分析：人教版一元一次方程全章将用方程解决实际问题贯穿全章始终。本节内容是一元一次方程的起始课，是一节概念课，教材首先通过解决一个行程问题，体会由算术到方程是数学的一大进步，接着通过用方程解决三个实际问题，在此基础上得出一元一次方程的概念，并总结用方程解决实际问题的一般步骤。知识与技能：了解一元一次方程的有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。数学思考：经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。解决问题：通过画示意图、列表格等方法分析实际问题中数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与态度：结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念一元一次方程的学习对于后续学习其它方程有着指导意义，同时也蕴涵着深厚的文化价值。因此将结合问题情境抽象一元一次方程概念作为本节教学的重点。教学难点：实际问题的数学化过程同时本节是新课程背景下的概念课，一元一次方程的概念与实际问题密切联系在一起，因此将实际问题的数学化过程作为本节教学的难点。三、教学问题诊断：普通农村中学学生数学合格率不高，有相当一部分学生对数学学科不感兴趣，基本数学知识与技能不达标。从生命的高度关注全体学生，提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志有着十分重要的意义.所以在教学中应通过多种手段激励全体学生努力向上。七年级学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高。对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对于方程的还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握。对于本节教学的重点结合问题情境抽象一元一次方程概念。数学课程标准明确指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面要挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生实际的生活问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅，让学生体验到探索成功的喜悦。对于本节教学的难点实际问题的数学化过程。新课标指出：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”为了突破实际问题中数量关系的分析这一难点，通过示意图将生活问题抽象为数学问题，通过列表格将数学问题分解为表示数量关系问题，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，采用“教师引路自主探路合作修路共同走路”的探究线路，为不同层次的学生提供思考锻炼的机会，从而实现不同的人在数学上得到不同的发展。 四、本节课的教法特点：为了激发学生的探究兴趣，培养学生的自主探究能力，有效达成教学目标，我采用如下教法和学法：情境教学法：情绪心理学研究表明，个体的情感对认知活动有动力、强化、调节等功能。借助多媒体演示创设贴近学生生活的问题情境，引发学生积极健康的情感体验；利用启发式教学引导学生在自主探究、合作交流中发现新知、解决问题，逐步培养能力。五、预期效果分析：面对当前农村初中数学学生合格率低，学习兴趣不浓等现状，针对教材和学情，在本课中进行了如下探索：一、让数学散发魅力张奠宙教授曾经提出：数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形态散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。设计贴近学生生活的实际问题；对“天元术”历史背景的挖掘；极具挑战的登山作业；关注生命价值的教师寄语。学生积极思考，兴趣浓厚，强烈感受到原来数学也如此美丽！二、让收获激励前行在数学课堂上如何照顾不同层次的学生？一节课还要选取重点内容进行分层探究，让不同层次的学生都有收获，从而激发他们学好数学的信心。本节课中在解决行程问题时就采取了“教师引路自主探路合作修路共同走路”探究线路，实现了不同层次的学生都得到了发展。三、让数学磨练意志学习数学对于学生将来走向社会不单单是要用到知识，其实更为重要的是在学习数学过程中形成的意志品质。学生在面对学习困难时的态度