2014河北中考数学一模.doc

2014年河北省第一次中考模拟考试数 学 试 题 注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2. 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题. 3. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚. 4. 答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写.题号一二三总分得分卷I（选择题 共42分）一、选择题（本大题共16个小题,16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列实数是无理数的是 （ ）A. -1 B. 0 C. D. 2“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分发射， “嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测. “嫦娥三号”进入远地点高度约38万公里的地月转移轨道. 380 000公里用科学计数法表示为 （ ）A. 38104 B. 3.8105 C. 3.8104 D. 38105 3下列图形分别是北京、湖南、甘肃、石家庄电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ） A B C D4下列运算中，结果正确的是 （ ）A. 4a-a=3a B. a10a2= a 5 C. a 2+ a 3= a 5 D. a 3 a 4= a 125-2 a 2 b3的次数是 （ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 56如果a0，则下列式子错误的是 （ ）A. 5+a3+a B. 5-a3-a C. 5a3a D. 7高先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 852元. 设高先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 （ ） A. x+33.25%x=33 825 B. x+3.25%x=33 825C. 33.25%x=33 825 D. 3(x+3.25%x)=33 825 8如图，一座公路桥离地面高度AC为6 m， 引桥AB的水平宽度BC为24 m，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1:6. 则BD的长是 （ ）A. 36 m B. 24 m C. 12 m D. 6 m92013年10月27日CCTV Music Radio音乐之声“让爱回家”石家庄站在石家庄某商场举办公益活动，在某一时段内，小丽统计捐款金额和捐款人数如下表所示： 金额/元1002005001 000人数4321这10名爱心人士捐款的平均金额为 （ ）A. 230元 B. 300元 C. 350元 D. 400元10. 观察下列四个函数的图象，将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是 （ ）A. B. C. D. 11. 如图，已知点M、N、P、Q分别是凸四边形ABCD四边的中点， 在下列4个命题中：四边形MNPQ是梯形；当四边形ABCD的对角线相等时，四边形MNPQ是菱形；当四边形ABCD的对角线垂直时，四边形MNPQ是矩形；当四边形ABCD的对角线相等且垂直时，四边形MNPQ是正方形.其中正确的有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12. 已知x:b=（x+c）:（b+a）, 求作x，则下列作图正确的是 （ ） A B C D13如图，在ABC中，C=90，AB=10，BC=6，则sin A的值是 （ ）A. B. C. D. （第13题图） （第14题图）14. 如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆,如此画下去，共画了4个圆，那么，最大的圆的面积是最小的圆的 （ ）A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍15. 如图，直线ABCD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，B=70，BED= （ ）A. 110 B. 50 C. 60 D. 70（第15题图） （第16题图）16如图，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；CD+CE=OA；AD2+BE2=2OP OC其中正确的结论有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个卷II（非选择题共78分）二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分请把答案填在题中横线上）17分解因式：= .18在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 19如图，路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明站在距离灯的底部 （点O）20 m的A处，则小明的影子AM长为 m（第19题图） （第20题图）20把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，三、解答题（本大题共6个小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分9分）解下等式组： 并写出其整数解.22. （本小题满分10分）“宜居河北”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注某市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2014年1月份至3月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数；（3）从小明所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小明的概率是多少？23（本小题满分10分）如图，每个小方格的边长为单位1，将ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B、C平移后的对应点分别为E、F.（1）画出平移所得的DEF；（2）说明通过怎样的平移方式将ABC平移到DEF；（3）求平移得到的DEF的面积.24（本小题满分11分）如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB（1）求BC的长；（2）求证：PB是O的切线25（本小题满分12分）某个体户购进一批赵州雪梨，20天销售完毕. 他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价y（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？y（kg）y（kg） 图甲 图乙26（本小题满分14分）如图,抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=,与y轴交于点C,并且点A的坐标为(-1,0).（1）求抛物线的解析式;（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D, 连接AD交y轴于点E,连接AC,设AEC的面积为S1, DEC的面积为S2,求S1:S2的值.（3）点F坐标为(6,0),连接DF,