数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法.docx

1.3.1 有理数的加法（第1课时）教学设计一内容和内容解析1.内容有理数加法法则2.内容解析有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法，乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用.有理数加法是一种规定，为了让学生理解规定的合理性，利用学生的生活经验并借助于数轴进行说明，虽然加法法则分为三种情况研究，但探究法则的方法是一致的，既需要将“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的和”对应，其中将向左规定为负，向右规定为正，与用正负数表示相反意义的量的经验一致. 基于以上分析，确定本节课的重点：理解有理数加法法则的合理性，根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.二 目标和目标解析1.目标（1）理解有理数的加法法则。（2）能利用加法法则进行简单的有理数加法运算.2.目标解析（1）在问题情境中，学生能将不同现象对应于两个有理数相加的不同情况，“如先向右运动再向左运动”对应于“正数+负数”，进而解释有理数加法法则.（2）学生会根据有理数加法法则计算两个有理数的和.三、学情分析有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数，负数，数轴，绝对值等知识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的法则，通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加的三种情况而得到的，由于学生思维水平和知识准备的限制，在分情况讨论，应分成哪几种情况，如何归纳不同情况等方面需要老师的引导，甚至直接讲解，同号两数的加法法则容易理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要老师加强引导.本节课的教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立，异号两数相加的法则.四、教学过程1.创设情境，引出课题利用文化类节目“朗读者”及“图书角”引出本节课的课题.设计意图：提高学生课堂的积极性，参与到课堂中来.问题1 小学学过正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后会出现哪些新的情况？师生活动：学生思考、交流、补充，老师总结：还会出现“正数+负数”“负数+负数”“负数+正数”“0+负数”“负数+0”等情况.设计意图：引入新数后，列出有理数加法的所有可能情况，渗透分类讨论、归纳等思想，培养学生思维的逻辑性和条理性.2.观察探究，总结法则教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，看下面问题.问题2 一个小球作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，如：向右运动4m记作+4m，向左运动4m记作-4m,如果小球先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么？怎样用算式表示？师生活动：借助数轴表示小球运动过程和结果，再列出算式表示.表示小球运动情况时注意：（1）原点O是第一次小球运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.设计意图：借助日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则合理性.追问1：上面我们得到的是“正数+正数”的情况，你能模仿上述过程解决下面的问题吗？如果小球先向左运动5m,再向在运动3m,那么两次运动的最后结果是什么？能否用算式表示？师生活动：先让学生独立解决，然后交流.设计意图：“负数+负数”的情况与“正数+正数”情况类似，由学生模仿解决，加深对法则的理解.追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面用一句话概括同号两个有理数如何相加吗？师生活动：学生尝试总结，教师提示：等式左边两数的符号与等式右边两数的符号什么关系？得出同号两数相加的法则.设计意图：学生独立思考，自主探究，教师在研究思路上加以引导，渗透特殊到一般的思想.问题3 前面我们得到了同号两数相加的法则，下面我们研究什么问题？学生回答：异号两数相加的法则，类比前面的研究过程，探究下列问题：（1）如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（2）如果小球先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的结果怎样？怎样用算式表示？师生活动：学生独立思考后，相互交流教师引导学生发现（1），两次运动的结果是落在原点的右侧距离原点2m处，对应的算式是5+（-3）=2；对于（2），两次运动的结果是落在原点的左侧距离原点2m处，定于的算式是3+（-5）=-2.追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面概括异号两个有理数如何相加吗？师生活动：学生尝试总结，教师引导，得出异号两数相加的法则.设计意图：利用类比的方法，学生自主探究，在探究过程中加以引导，帮助学生得出异号两数相加的法则.问题4 如果小球先向右运动5m，再向左运动5m,两次运动的最后结果怎样？怎样用算式表示？如何用一句话表示？师生活动：由学生独立完成，学生回答.设计意图：培养学生独立解决问题的能力.问题5 如果第1秒向右（左）运动5m，第2秒原地不动，结果怎样？你能用算式表示吗？师生活动：学生独立完成.设计意图：引出有理数与0相加的情况.问题7 你能归纳一下前面所有的结论，给出有理数加法法则吗？师生活动：学生归纳，交流教师引导、总结，指出加法法则包括三种情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加，边总结边板书.设计意图：培养学生归纳、概括能力、语言表达能力，在学生总结的基础上教师给出完整的加法法则.3.例题示范，巩固新知例1 计算（1）（-4）+（-8）； （2） （-9）+（+2）解：(1)（-4）+(-4)=-(4+8)=-12 (2) (-9)+（+2）=-(9-2)=-7设计意图：加深学生对有理数加法法则的理解.4.加强练习（1）计算（1）（-6）+（-8） （2）5.2+（-4.5）（3）0+（-7） （4）（-9）+（+9）（2）用“或“”填空： 如果a0，b0，那么