新初一高思杯数学第二试答案解析.doc

第三届高思杯 新初一综合素质测评思维部分 第二试 答案及评析一、 计算题1. _答案 46简答 本题考察有理数加减中去括号时的变号问题2. _答案 简答 本题考察有理数加减中带分数的减法问题3. _答案 简答 本题考察有理数乘除中符号的确定及分数的乘除4. _答案 简答 本题考察有理数指数运算时符号位置对运算的影响5. _答案 简答 本题考察有理数混合运算中小数和分数、带分数和假分数互相转化的技巧6. _答案 简答 本题考察有理数混合运算时的顺序和基本技巧7. _答案 简答 本题考察整式加减运算的化简能力，包括去括号与合并同类项8. _答案 简答 本题考察整式加减运算的运算顺序，包括去括号与合并同类项9. _答案 简答 本题考察整式乘除运算中分配率的应用10. _答案 简答 本题考察整式运算中乘法公式的应用第一大题中1-6题主要考察有理数运算，其中5，6两题是混合运算，难度比前4题大，对于初中生来说，1-6题必须全部做对，如果掌握的不好就要加强计算能力，多联系，熟悉有理数的运算法则；7-10题主要考察整式的运算，这是初中考试中的重点内容，关键在变号，这个地方为易错点，注意括号前面有符号，去掉括号后原括号内各项符号要变号二、 选择题11. 在下列说法中：单项式加上单项式，结果一定是多项式；单项式加上多项式，结果可能是单项式；多项式减去单项式，结果不一定是多项式；多项式减去多项式，结果不可能是单项式；其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个答案 C简答 本题考察对单项式、多项式概念的理解以及对整式加减运算中合并同类项的应用这道题是易错题，主要采用举反例法，要想到同类项可以合并，会出现消项，每个语句都要读到，逐一判断其中是对的12. 当时，计算结果的个位数字是（ ）A2B3C5D8答案 D简答 本题考察如何去绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零原式注：本题仅为选择，可以只算每个绝对值的个位，以便快速得出答案这道题难度较大，计算个位时也可采用凑整法，把99与1凑成100，101和199凑成300，依此类推，最后只需要计算1901加到1912的个位即可13. 如果一个整数可以表示为三个连续整数的平方之和，我们就称这样的整数为“高思数”，比如，所以50就是一个“高思数”将所有的高思数从小到大排列起来，第10个高思数是（ ）A194B245C302D365答案 B简答 本题考察负数的平方与其绝对值的平方相等，最小的平方数为0则，那么最小的高思数一定是包括的，则为最小的高思数，其次是，这道题很容易选D或C，因为没有考虑到整数包含正整数，0，负整数从或开始算起，就得到了错误答案三、 填空题：14. 小高在纸上画了一个数轴，然后他将纸对折起来，发现表示3的点与表示的点恰好重合在一起，则此时与表示的点重合的点所表示的数是_答案 2简答 本题考察数轴的基本概念和对称性的应用这道题要采用数形结合的方法，画出数轴，找到对应点，把对称中心找到即可若将纸对折后，3和的点重合，那么表示折痕与数轴的交点在3和正中间，则在处由此，表示的点关于的对称点为215. 已知有理数a、b、c满足，则_答案 简答 本题考察分式的性质分式中分子分母同时除以一个不为零的数而分式的值不变题中分式上下同除以b，则便可计算出答案为这道题上面给出的解法显然不好想，但是我们知道这里的最后结果一定是一个固定的数值，所以可以采用赋值法，就是根据比例设具体的数值给a、b、c即可求解16. 定义一种新运算“ ”：满足（其中m，n均为常数），如果，则_答案 7简答 本题考察乘法公式和方程组解法的综合应用新定义运算的内容可化简得：，代入得： ，解得，代入得：这道题偏难，是新定义运算，在中考中要求掌握，先看明白运算律是关键，后面解方程组也有解题技巧，可以利用整体相减这种题型比较新颖，要加强练习，解方程组也是重要学习内容，要求必须熟练掌握四、 解答题17. 已知关于x的不等式组恰有1个整数解，求a的取值范围答案 简答 本题考察含参数的不等式组的解法及对不等式组解集的理解先解不等式组得：，用参数表示不等式组的解集由于此解集仅包含一个整数解，必有，即，即，因而原不等式组的解集恰有的一个整数解只能为1所以可以得到关于a的不等式组，解得：这