立体几何讲义(线面平行,垂直,面面垂直).doc

立体几何讲义-线面平行，垂直，面面垂直立体几何高考考点：选择题：三视图选择填空：球类题型大题（1） 线面平行、面面平行 线面垂直、面面垂直 【运用基本定理】（2） 异面直线的夹角 线面角 面面角（二面角） 【几何法、直角坐标系法】(3) 锥体体积 【找到一个好算的高，运用公式】 点面距离 【等体积法】线面平行1、如图所示，边长为4的正方形 与正三角形 所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点求证：PA面BDM2、如图,在直ABCA1B1C1D三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AC的中点,求证:3、如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.4、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN平面PAD5、如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点求证：AF平面PCE；6、(2012辽宁)如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，AA1，点M、N分别为AB和BC的中点证明：MN平面AACC；7、【2015高考山东】 如图，三棱台中，分别为的中点（）求证：平面；1下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) A.b B.bC.b与相交 D.以上都有可能3 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D4若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交5下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D16、已知两个不重合的平面，给定以下条件：内不共线的三点到的距离相等；l，m是内的两条直线，且l，m；l，m是两条异面直线，且l，l，m，m；其中可以判定的是（）ABCD线面垂直D1C1B1A1CDBA1、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1) 求证：AC平面B1D1DB;2、三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 3、如图，P为所在平面外一点，PA面BAC，AEPB于E，AFPC于F，求证：（1）BC面PAB，（2）AE面PBC，（3）PC面AEF。PB4、如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）证明平面；1、设，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是 ( )A，=l，ml B=m，C， m Dn，n， m2、设是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题；其中正确的命题是（ ）；3、已知直线、，平面、,给出下列命题:若，且，则 若，且，则若，且，则 若，且，则其中正确的命题是. . . .4、已知、是平面，m、n是直线，则下命题不正确的是（ ）. A若mn , m, 则n B. 若,m, m, 则 C.若m, mn, n, 则 D. .若m, =n则mn面面垂直PDABCM1如图，四棱锥中，侧面为正三角形，且与底面垂直，已知底面菱形，为的中点，求证：（1）；（2）面面。2、【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（）证明：平面平面；3、(2012天津文数).（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（II）证明平面PDC平面ABCD；提高练习1、三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且求证：平面平面；求证：平面；求三棱锥的体积（2010年高考山东卷文科20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别为、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积 之