山东省高密市2014-2015学年九年级数学下学期第三次统考试题.doc

山东省高密市2014-2015学年九年级数学下学期第三次统考试题注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题,84分；共120分考试时间为120分钟2 答卷前务必将自己的毕业学校、姓名、考点、考场、座号、准考证号等在答题纸上填写清楚考试结束，试题和答题纸一并收回 3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷的题目必须答在答题纸对应位置处.第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）12的倒数是（ ）A B C2 D22在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列实数中是无理数的是( ) A B.2-2 c. D.sin4504右图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（ ） A. 50 B. 100 C. 150 D. 1755甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班 级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是( )A(1)(2)(3) B(1)(2) C(1)(3) D(2)(3)6一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是（）111311或1311和137若不等式组 有解，则实数a的取值范围是（）Aa4 B a4 Ca4 Da48如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A25，则D等于（ ）A20 B30 C50 D409为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )10. 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A B C D11. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，2），则点F的坐标是（ ）A.() B. ( ,0 ) C. ( ,0 ) D. ( ,0) 12二次函数（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程的一个根；（4）当1x3时，其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个 第卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 用蓝黑钢笔或中性黑笔直接答在答题纸相应位置上2. 答卷前认真思考，勿在答题纸上乱改动二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13把多项式分解因式，结果为 14太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是 15.化简分式：= 16如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 .(保留根号)17如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得，则点的坐标是 第16题第17题60第14题18观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有 4n-1个三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）潍坊某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类。根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若潍坊市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有A、B、C、D、E五人最关注教育问题，现准备从这五人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是A和D的概率？20（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E.（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由。21（本题满分10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离. (保留根号)（）甲轮船后来的速度(保留根号)22（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为（1）如图，当=90时，求AE，BF的长；（2）如图，当=135时，求证AE=BF，且AEBF；（3）直线AE与直线BF相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E、D、F的坐标（直接写出结果即可）23（本题满分12分） 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱24（本题满分12分）已知：如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像与一次函数的图像相交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）.（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在轴上是否存在点P.，使PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由.2015年初中学业水平考试数学自测题参考答案一、选择题1.A 2.A. 3.D.4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空题13. 14.15cm 15. 16. 17. 18.三、解答题19.（1） 2分4分（2）万人。10分（3）20. （1）证明：连接CD，AC是直径，ADC=90，CDB901分ACB=90BC是O的切线，DE是O的切线，ED=EC 2分EDC=ECD又DCE+EBD=CDE+EDB=90，4分DBE=DBE，ED=EB，EB=EC 6分（2）解：当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则DEB=90，又DE=BE， 8分DEB是等腰直角三角形，则B=45，ABC是等腰直角三角形 10分5分10分21. 5分10分22. 解：（1）当=90时，点E与点F重合，如图点A（2，0）点B（0，2），OA=OB=2点E，点F分别为OA，OB的中点，OE=OF=1正方形OEDF是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90得到的，OE=OE=1，OF=OF=1在RtAEO中，AE=在RtBOF中，BF=AE，BF的长都等于 4分（2）当=135时，如图正方形OEDF是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135所得，AOE=BOF=135在AOE和BOF中，AOEBOF（SAS）AE=BF，且OAE=OBFACB=CAO+AOC=CBP+CPB，CAO=CBP，CPB=AOC=90AEBF9分（3）点E（2，0）、D（2，-2）、F（0，-2）12分23. 解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；3分（2）当0x20时，y=30x；当x20时， y=2030+（x20）