数学人教版七年级上册有理数大小比较.doc

导学案【学习目标】1能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3能通过推理过程，了解化归思想【学习重难点】重点：能正确利用绝对值比较两个负数的大小；难点：能理解绝对值比较两个负数的大小【学习过程】【探究活动一】复习巩固 引入新知复习回顾：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。即（1）当a是正数时，a ；（2）当a是负数时，a ；（3）当a0时， a .；【探究活动二】探究归纳 生成新知阅读课本P12内容，用双色笔做好记号，回答下面思考题：一利用数轴比较两个数的大小1.数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。2正数都大于 ；负数都小于 3最小的非负整是 ，最大的非正数是 二利用绝对值比较两个负数的大小1.比较两个负数的大小的步骤是 【探究活动三】典例解析 运用新知例1.比较和的大小学法指导：利用性质：二个负数，绝对值大的反而小，先计算二个负数的绝对值，再比较大小。例2.将有理数2，1，0，按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。学法指导：先将各有理数按正、负分开，利用先比较正数，再依性质比较负数的大小，然后，利用正数大于0，0大于一切负数，最后用小于号连接。例3.写出绝对值不大于5的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。学法指导：绝对值不大于5就是小于等于5，非正整数就是负数和0.然后将它们相加。【课堂小结】本节课我们学到了什么？【当堂测评】1.比较下列各数大小.（1）5与0 （2）-与-3.14 （3）(+3.12)与-3.1252下列各式中不正确的是（ ） A|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|-3| D. |-3|03不小于-4，而小于4的整数有（ ） A6个 B 7个 C 8个 D 9个4如果甲数小于乙数，那么（ ） A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等 C 甲数减乙数小于0 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值5. 比-5大的负整数有 小于5.1的非负整数 6.在数轴上标出大于-3而小于4的整数：7把下列各数按照从小到大的顺序，用“”连接起来2，0，4.2，5，3.5选做题8 若b0，将1，1，1b这三个数由小到大排列起来 9若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小导学设计【导学目标】1通过引导学生能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2让学生能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3引导学生能通过推理过程，了解化归思想【导学重难点】重点：能正确利用绝对值比较两个负数的大小；难点：能理解绝对值比较两个负数的大小【导学过程】导入：前面我们学习了绝对值，知道了离原点越远的数它的绝对值越大，今天我们学习怎样比较两个有理数的大小.(1分钟)【导学一】复习巩固 引入新知设置意图：通过复习绝对值意义，学生完成读书思考，养成独立作业的习惯.（5分钟）操作流程：1.学生回顾绝对值的概念.2.独立完成复习回顾内容.3.小组推荐学生回答探究一问题，其他同学及时点评.4.教师总结强调注意事项.追问：（1） 绝对值等于它本身的数是什么？（2） 绝对值等于它相反数的数是什么？【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：通过自主阅读课本本节内容后，学生完成读书思考，养成独立作业的习惯.（10分钟）操作流程：1.学生认真阅读课文，将重要地方做记号.2.学生独立完成探究二思考题.3.小组讨论比较两个负数大小的方法.4.小组推荐同学回答，其他同学及时点评.5.教师及时总结.【导学三】典例解析 运用新知设置意图：例1的学习是直接利用，二个负数，绝对值大的反而小来解题。例2则是通过穿插正数和0与负数混合，先比较负数，再比较与其它数的大小.（17分钟）操作流程：1.引导学生认真完成例题.2.小组推荐学生板演.3.小组推荐另一名学生上台讲解.4.教师及时点评补充.预见性问题：例3漏写出0和-55、追问：例1：你的方法是什么？（用结论还是数轴）【课堂小结】（3分钟）有理数的大小比较：1.利用用数轴比较2.利用结论来比较【当堂测评】设置意图：通过练习让学生更加熟练的掌握有理数