1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 (4).doc

课时作业A组基础巩固1在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A平均数与方差B回归分析C独立性检验 D概率解析：判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选C.答案：C2分类变量X和Y的列联表，则()y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcdAadbc越小，说明X与Y的关系越弱Badbc越大，说明X与Y的关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强解析：由K2的计算公式可知，(adbc)2越大，则K2越大，故相关关系越强答案：C3利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.25B0.75C0.025 D0.975解析：P(k5.024)0.025，故在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“X和Y有关系”答案：C4春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015由此列联表得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：列出列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”总计男451055女301545总计7525100K2的观测值k3.030，又3.0302.706，且P(K22.706)0.10，在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为该市居民能否做到“光盘”与性别有关答案：C5某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.005C0.025 D0.001解析：K2的观测值k5.0595.024.P(K25.024)0.025，犯错误的概率不超过0.025.答案：C6有22列联表：B总计A544094326395总计86103189由上表可计算K2的观测值k_.解析：k10.76.答案：10.767某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填“是”或“否”)解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的答案：是8某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如表：专业性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k4.844.因为k3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_解析：因为随机变量K2的观测值k3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”故这种判断出现错误的可能性为5%.答案：5%9某小学在对232名小学生调查中发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系？解析：由题目数据列出列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232由表中数据可得到：k42.11710.828.所以有99.9%的把握认为多动症与性别有关系10某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行1 700次观测，列联表：有震无震总计水位有变化989021 000水位无变化82618700总计1801 5201 700利用图形判断地下水位的变化与地震的发生是否有关系，并用独立性检验分析是否有充分的证据显示二者有关系解析：相应的等高条形图如图所示图中两个阴影条的高分别表示水位有变化和水位无变化的样本中有震的频率由图可看出，水位有变化样本中有震的频率与水位无变化样本中有震的频率相差不大，因此不能判断地震与水位变化有关系根据列联表中的数据，得K2的观测值为k1.5942.072.所以题中数据没有充分的证据显示地下水位的变化与地震的发生有关系B组能力提升1在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：独立性检验的结果与实际问题有差异，即独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的确定性存在差异答案：D2利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是()Ak6.635 Bk6.635Ck7.879 Dk5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系答案：在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系4某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为_解析：列出22列联表：发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量K2的观测值k6.0675.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关答案：0.9755在对人们休闲方式的调查中，已知男性占总调查人数的，其中有一半的休闲方式是运动，而女性只有的休闲方式是运动经过调查员计算，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么被调查的人中最少有多少人的休闲方式是运动？解析：设总共调查n人，则被调查的男性人数应为n，其中有人的休闲方式是运动；被调查的女性人数应为，其中有人的休闲方式是运动，列出22列联表：运动非运动总计男性n女性n总计nn由表中数据，得k.要使调查员在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“休闲方式与性别有关”，则k3.841.所以3.841.解得n138.276.又N*，所以n140.所以被调查的人中，以运动为休闲方式的最少有14056(人)6某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如表：(已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%)甲校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数153025y5(1)计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)(2)若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”？甲校乙校总计优秀非优秀总计解析：(1)依题意，知甲校应