数学人教版七年级上册解一元一次方程——去括号.docx

解一元一次方程去括号1、 说教材：人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本感念，它随着实践需要产生，并且具有极其广泛的应用。从数学学科本生来看，方程是代数学的核心内容，正式对他的研究推动了整个代数学的发展。本节内容在解一元一次方程的学习过程中具有不容忽视的重要的地位，它是学好方程的前提和基础，所以学好这个内容为学好以后的解一元一次方程等知识可以打下牢固的理论基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。本内容包含的一些知识，也是以后学习中不可缺少的部分。二、说教学目标：根据本教材的结构和内容分析，结合着初一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：（1） 知识目标：1、 讨论一元一次方程，掌握去括号法则。2、 能根据实际问题中的等量关系列出一些简单的方程。 （2） 能力目标：1、通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。2、观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有 括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。（3） 情感目标：1经历探索激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。2渗透数学公式的简洁美与和谐美。三、说重点、难点：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：（1） 弄清列方程解应用题的思想方法。（2） 用去括号法解一元一次方程。 教学难点：（1）括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 （2）在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。四、 说教法:我们都知道数学是一门培养人的逻辑能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到我校初一年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。同时也体现了课改的精神。基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：1、直观演示法：利用多媒体电子白板等科技手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。2、活动探究法引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。3、集体讨论法针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。由于本节内容比较现实，初一学生已经具有了一定的思维能力，可以让学生自己阅读课本并思考，并例举生产实践上存在的一些有关的现象，在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结，得出正确的结论。这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本节知识的认知更清晰、更深刻。五、说学法:我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。教学工具：电子白板等。六、说教学过程：1、 复习：（约10分钟）（设计此动手操作，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成激发学生的学习积极性.和团队意识，在感性认识的基础上找到相等关系完成方程的列出，增强他们的信心.）1、解下列方程： （叫两位学生到黑板做） （1） x-15=2x-10 （2）4x+7=2x-1 解： 移项，得： 解： 移项，得： x-2x=-10 +15 4x-2x=-1-7 合并同类项，得： 合并同类项，得： - x=5 2x=-8 系数化为1，得： 系数化为1，得: x=-5 x=-42、 去括号：（师生一起做）（承上启下，为解方程去括号做铺垫，特别是由自己得出的结论，增强了自信心。把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感） （1） 2（x+2y-2）, （2） -（4a+3b-5c） （3） -3（3x-y+1）,解：（1） 2（x+2y-2） =2x+4y-4 （要注意：分别乘以每一项）- （2） -（4a+3b-5c） =-4a-3b+5c （要注意：括号前是负号，去括号要变号) （3） -3（3x-y+1） = -9x+3y-3 （要注意：不单是要分别乘以每一项，还要变号）二、教学过程：1、导入：（给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，又巩固了知识）活动1（展示问题） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：1、 设上半年每月平均用电x度。2、 那么下半年每月平均用电_度，上半年共用电 _度，下半年共用电_度。3、根据全年用电15万度，列得方程： 6x+6（x-2000）=150000 2、新授：（师生共同完成其解题步骤，边写边强调每一步要注意的问题。通过学生的总结，便于学生知识系统的形成。帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力。）观察：6x+6（x-2000）=150000 有什么不同？ 有括号，要先去括号解： 去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得： 12x=162000 系数化为1，得： x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。、 做一做：（师生一起做，边做边讲解，巩固新授知识，加强记忆。）(1) 2x-(x+10)=5x+2(x-1)解： 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得： -6x=8 系数化为1，得： X=-(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解： 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得： -2x=-10 系数化为1，得： x=5 3、 练习：（课本P95）（叫学生上黑板自己做，发现问题现场解决，了解学生新课掌握程度。） (1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (3) 6( x-4)+2x=7-( x-1) (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)4、 巩固练习：（从上练习中发现问题，讲解后，为进一步掌握学生对解一元一次方程的过程的理解程度，再叫两位学生上黑板做。）让我们再练两道： (1) 8x=-2(x+4) (2) 2(10-0.5y)=-(1.5y+2)5、 能力提升：（教学设计活动2，学生读题讨论后列式：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1得。让学生重温本节课的内容，加深对学习知。）活动2： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。 分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船 静水中的速度之间的关系如何？顺水行驶时：船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时：船的速度=船在静水中的速度-水流速度（2）一般情况下，这艘船往返路程如何？等量关系是什么？顺水速度 x 顺水时间 = 逆流速度 x 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为X千米/小时,则,顺流速度为(x+3)km/h, 逆流速度为(x-3)km/h. (根据往返路程相等，列得：) 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得： 2x+6=2.5x-7.5 移项，得： 2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项,得: -0.5x=-13.5 系数化为1,得: x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 3、 小结：（课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质，简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解数学理论在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。）我们今天学习了解一元一次方程去括号。（1）解方程的步骤：去括号、移项、合并、系数化为1（2） 列方程解实际问题中关键：找等量关系要注意：去括号时错误之