2017年11月九年级数学综合题精选.doc

九年级数学综合题精选2017-11月1二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）AB2CD2如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：ab0，b24，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个3已知四边形ABCD，ABC=45，C=D=90，含30角（P=30）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM=PB若BC=10，CD=3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为 4如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0；4a+2b+c0；4acb24a；a；bc其中正确结论有 （填写所有正确结论的序号）5已知抛物线y=x2+mx+4的顶点为D，它与x轴交于A和B两点，且A在原点左侧，B在原点右侧，与y轴的交点为P，且以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点，则m的值为 6在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造ABC，使点C在x轴上，BAC=90M为BC的中点，则PM的最小值为 7已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1（1）求证：点P在直线l上；（2）当m=3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ACM=PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值8如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周（1）点C坐标是 ，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是 ；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）9两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）其中，C=DEF=90，ABC=F=30，AC=DE=6cm现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）（1）当点C落在边EF上时，x= cm；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值10四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？11已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围12如图，经过点A（0，6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围13将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处（1）如图1，当点Q恰好落在OB上时，求点P的坐标；（2）如图2，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于点M点求证：MB=MQ；求点Q的坐标14如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点A作O的切线交BC的延长线于点F，连接AE（1）求证：ABC=2CAF；（2）过点C作CMAF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长15如图，反比例函数y=（x0）的图象与直线y=x交于点M，AMB=90，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6（1）求k的值；（2）点P在反比例函数y=（x0）的图象上，若点P的横坐标为3，EPF=90，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由16定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它的相关函数为y=（1）已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（，1），（，1），连结MN直接写出线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围17已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m为常数，1m4）A（m1，y1），B（，y2），C（m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90得到直线a，过抛物线顶点P作PHa于H（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=xkm（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1PH6时，试比较y1，y2，y3之间的大小18在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax22x+c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第二象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标19已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足（2a1）2+|b|=0（1）求AOB的面积；（2）如图，点C在线段AB上（AB两端点除外），ADAB，且DOC=45，求证：OD平分ADC；（3）若C是射线BA上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与A点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90到CD，连AD，求CAD的度数20如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（1，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度22如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（1，0），点B（0，）（1）求BAO的度数；（2）如图1，将AOB绕点O顺时针旋转得AOB，当A恰好落在AB边上时，设ABO的面积为S1，BAO的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断23如图，直线l：y=mx+n（m0，n0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线（1）若l：y=2x+2，则P表示的函数解析式为 ；若P：y=x23x+4，则l表示的函数解析式为 （2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；（3）如图，若l：y=2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图，若l：y=mx4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM若OM=，直接写出l，P表示的函数解析式24如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN（1）BE与MN的数量关系是 ；（2）将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为 25我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称ACB为点C对线段AB的视角如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）（1）P为过D，E两点的圆，F为P上异于点D，E的一点如果DE为P的直径，那么点F对线段DE的视角DFE为 度；如果点F对线段DE的视角DFE为60度；那么P的半径为 ；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角DGE最大时，求点G的坐标26已知：AB=BC，ABC=90将线段AB绕点A逆时针旋转（090）得到线段AD点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE（1）如图，补全图形；求AEC的度数；（2）若AE=，CE=1，请写出求度数的思路（可以不写出计算结果）27已知：AB为0的直径，CD、CF为O的弦，ABCD于点E，CF交AB于点G（1）如图1，连接OD、OF、DG，求证：DOF=DGF；（2）如图2，过点C作O的切线，交BA的延长线于点H，点M在弧BC上，连接 CM、OM，若H=M，BGF=30，求证：CM=CG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接FM（FMCM），若FG=CE=4，求FM的长28如图，以正方形ABCD的边CD为直径作O，以顶点C为圆心、边CB为半径作，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x22（+1）x+4=0的两根，其中CDCE连接DE交O于点F（1）求DF的长；（2）求图中阴影部分的面积S29如图1和图2，AB是O的直径，AB=10，C是O上的一点，将沿弦BC翻折，交AB于点D（1）若点D与圆心O重合，直接写出B的度数；（2）设CD交O于点E，若CE平分ACB，求证：BDE是等腰三角形；求BDE的面积；（3）将图1中的沿直径AB翻折，得到图2，若点F恰好是翻折后的的中点，直接写出B的度数30如图1，AB是O的直径，AB=10，C是O上的一点，将弧BC沿弦BC翻折，交AB于点D，连接CD并延长，交O于点E，连接BE（1）当AD=2时，BE的长是 （2）当点D位于线段OA上时（不与点A重合），设ABC=a，则a的取值范围是 （3）当ABC=15时，点D和点O的距离是 （4）如图2，设所在圆的圆心是O，当BE与O相切时，求BE的长31在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=20，请求出DCA的度数32如图，CD为O的直径，点A在O上，过点A作O的切线交CD的延长线于点F已知F=30（1）求C的度数；（2）若点B在O上，ABCD，垂足为E，AB=，求图中阴影部分的面积33已知C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，点P关于C的反演点的定义如下：若点P在射线CP上，满足CPCP=r2，则称点P是点P关于C的反演点图1为点P及其关于C的反