数学人教版七年级上册附件.3 解一元一次方程（二）——去分母教学设计(第一课时).docx

3.3七年级数学第3章第3节 解一元一次方程（二）去分母教学设计(第一课时)云南省祥云县祥城镇第二初级中学 王成云 2016.8.30.一、学情分析（1）学习需要：学生已经学习了有理数、整式等知识，有了进一步学习的基础，刚学过合并同类项和移项有了初步解方程的能力，但前面的有理数计算刚学不久，有的学生基础知识不扎实，计算能力不强。（2）学生学习态度和认知能力发展水平概况：本人任教的学校是乡村中学，农村学生的学习习惯、注意力集中水平、逻辑思维能力都相对较低，教学中应采用多种方式增加趣味性、形象性、直观性以吸引学生的注意力、激发他们的学习兴趣，使他们更主动地参与到教学活动中来。（3）学生的知识技能基础、活动经验和起点能力分析：初一年级学生的知识技能基础：学生在学习去分母解一元一次方程时，已经认学习了有理数的计算、整式的加减、去括号、等式的性质等前提知识，并能通过去括号、移项、合并同类项来解简单的一元一次方程，为本节的学习打下了基础。学生的活动经验基础：在学习一元一次方程时，学生已经参与过观察、归纳、总结等多种形式的活动，学生经过积极动手动脑参与、合作交流，初步获得一些数学活动经验和体验，有了初步的数学思维能力。学生的起点能力：初一年级学生的抽象逻辑思维开始起步，但其思维方式仍以形象思维为主，教学既要发展其逻辑思维的需要，又要注意形象性和直观性，以降低学生学习数学的困难。学生能够解简单的一元一次方程，如果学生基础较差，可先行讲解一下如何移项、去括号等。二、学习内容分析：教学内容分析：本节知识由“问题引入”、“观察与思考”、“深入探究”、“归纳总结”、“课堂练习”五部分学习内容构成。三、学习目标及目标分析：初中课程标准对这一部分内容的教学目标描述是“会解一元一次方程及能化为一元一次方程的分式方程” 根据学情分析和学习内容分析确定本节课的教学目标为：（1）知识与技能历经问题提出的过程有分母的一元一次方程的“产生”，观察思考这种方程的解法-化取分母转化为已经会解得整数系数的一元一次方程，探索并归纳总结去分母的方法，会用总结出来的方法去解有分母的一元一次方程。先决子目标是：掌握等式的性质2和乘法分配律。（2）过程与方法让学生经历问题提出、观察思考、讨论发言、归纳总结和运用规则的过程。 （3）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，培养学生在实际生活中发现问题、总结和运用规则及方法的兴趣和能力；培养学生主动运用规则和方法来计算、解决问题的习惯。（4）目标分析学生通对古埃及记载一个问题的研究，进一步观察、思考去分母的方法。学生能通过老师讲解的例子总结归纳出去分母的一般方法，体会解方程中的化归和程序化的思想方法。体会建立方程模型的思想。四、教学策略的制定结合运用讲授教学法、指导学生探究学习教学法，穿插学生小组合作学习与讨论。运用幻灯片演示文稿展开教学，增加教学的形象性和直观性。五、媒体的分析使用使用多媒体电脑播放幻灯片PPT演示文稿；使用黑板、粉笔。六、教学重点和难点分析。（1）教学重点：通过去分母解一元一次方程。（2）教学难点：探究、总结去分母的方法并弄懂其原理和方法步骤。 七、教学过程及师生活动教学环节一：【导入】创设问题情景，导入新课 ：“一个古埃及记载下来的问题”教学内容英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一起用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书记载了许多有关数学的问题。我们收集了书中一道著名的求未知数的问题是 ：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。”师生互动：(1)能不能用方程解决这个问题?解：设这个数为x，则列方程得 (2)能尝试解这个方程吗?设计意图：从文明古国古埃及传下来的一个问题讲起，创设问题情境，激发学生的兴趣。教学环节二：【探究】观察与思考教学内容观察并思考：这个方程有什么特点？-它的系数有分母。 -对于这样的方程我们要想办法把分母化去，这样它的系数就化为整数，就变成我们已经熟悉的方程，这样处理一下解起方程来就简便得多了。下面请各个学习小组讨论一下，怎么才能化去这个分母？师生互动（请同学们发表自己的看法）学生小组讨论、发言。设计意图：引导学生开动脑筋，参与到教学活动中来。教学环节三：【示范】讲解如何解出这个方程教学内容-我们知道，根据等式的性质二，等式的两边乘以同一个数，结果仍相等。这个方程的各个分母的最小公倍数是42，这里我们在方程的两边乘以42 ，得：用分配律把42分别乘以括号里的每一项，把分母约去，得： 合并同类项，得97x = 1386 师生互动：学生说出解题过程，老师在黑板上书写。设计意图：依据等式的性质2和分配律示范去分母解方程的方法。教学环节四：【深入探究】教学内容为了总结出解这种含有分母的方程的一般解法，我们再来解一个方程：两边乘以所有分母的最小公倍数10并约去分母得： 5（3x+1）- 20=（3x-2） - 2（2x+3 ）去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项得：15x+4x-3x=-2-6-5+20合并同类项得：16x=7系数化为1得：x = 7/16师生互动：总结与归纳：1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；（左右两边的每一项都要乘）3、约分去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。为了方便记忆，我们编一个“顺口溜”：“两边乘，各项都乘，不要漏乘；原来的分子是多项式的，那就添上小括号”设计意图：通过例题教学引导学生归纳、总结出去分母的方法。教学环节五：【课堂练习1】教学内容：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解：去分母，两边乘以6得: 4x-1-3x+6=1师生互动：同学们请仔细看看，这个去分母去对了没有？-第2项和第4项都出错了！第2项，约去分母3后，分子约剩的2要乘以分子中的每一项，所以分子是多项式的要先用括号把分子括起来，否则容易出错。 第4项，口头去分子的括号时出错。再次表明如果分子是多项式的要先用括号把分子括起来，否则容易出错。设计意图：让学生发现、认识去分母容易出错的地方。【课堂练习2】课堂训练教学内容：请大家做幻灯片上的“及时练习2”师生互动：学生做练习，教师观察学生做题的情况，给予部分学生指导。设计意图：对于基础好的同学可以让他们进一步做变式练习，体现因材施教的原则。教学环节六：【讲授】课堂小结教学内容我们这节课学习了去分母的方法。请大家记住去分母的要点，就是几句“顺口溜”：“两边乘，各项都乘，不要漏乘；原来的分子是多项（式的），那就添上小括号”师生互动让学生读一遍“顺口溜”。设计意图复习刚刚学习的知识方法要领。布置课外作业做课本习题3.3的第3、第4大题。八、自我教学评价和反思 讲授教学法和指导学生探究学习教学法是数学课最常用的教学方法，本节课主要采用的就是这两种方法，中间穿插采用小组讨论合作学习法，这样有利于调动学生参与数学课教学活动的积极性。由于数学课有抽象性、逻辑严密等特征，不符合初一学生一形象思维为主、逻辑思维刚刚起步的特点，学生易于感到枯燥，因此情境创设就显得非常重要。好的问题情境可以充分激发学生学习的兴趣和积极性，从而使学生开动脑筋，顺利地展开课堂探究、听讲、合作及学习。 本节课的目标设置恰当、教学过程体现学生的积极参与和师生互动，课堂反映良好；幻灯片演示文稿及教具的使用使也比较恰当，有利于学生更好地参与探究过程，有利于学生理解和掌握去分母的方法和要领。学生具体的学生学习效果则应根据作业反馈和测评后才能判断。不足之处，对照学习目标的要求，去分母的方法步骤和要点是解一元一次方程的重点内容，但由于课堂时间的限制，更多的例题和规则的运用示范只好把它放在下一个课时去完成。教学反思：可以从如下角度进行反思：1请简单描述这节课的教学或学习流程；2有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？3学生对这节