福建省南安一中2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题.doc

.南安一中2010-2011学年高一（上）期末考试数学试卷考试内容：必修I+必修II 考试时间：120分钟 2011-1第卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）：1.设，则（ ）A B C D2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）A B C D与有关 3.函数的实数解落在的区间是（ ）A B C D 4.设，则的大小关系是（ ）A B C D 5.已知直线，若，则的值是（ ） A B C或1 D1 6.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）A B C D 7.按复利计算，存入一笔万元的三年定期存款，年利率为，则年后支取可获得利息为（ ）A 万元 B万元C 万元 D万元8.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）A B C D 9.已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）ABCD 10.设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若，则；若若l上存在两点到的距离相等，则； 若其中正确的命题是（ ）ABCD11.将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C相交成60角 D异面且成60角12.已知是上的减函数,那么的取值范围 是（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）主视图左视图俯视图二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）：13.函数，则 . 14.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 . 15.已知实数满足,那么的最小值 为 . 16.方程有且仅有一个解，则的取值范围 . 三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤）： 17.(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18.(本题满分12分)定义在上的函数满足：对任意都有； 在上是单调递增函数；.（）求的值；（）证明为奇函数；（）解不等式.19.(本题满分12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面20.(本题满分12分)已知二次函数满足且（）求的解析式； （）当时，不等式：恒成立，求实数的范围21.(本题满分12分)如图，已知所在的平面，分别为的中点，（）求证：； （）求证：；（）求三棱锥的体积.22.(本题满分14分)已知点及圆：.（）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高一年(上)期末考试数学试卷答题卡一、选择题 二、填空题13._ 14._15._ 16._题号一二171819202122总分得分三、解答题17.18. 19.19. 20.21.22. 南安一中2010-2011学年高一（上）期末考试数学试卷参考答案 序号123456789101112答案CBBDAACABCDC一、选择题二、填空题 13. 3 14. 15. 2 16. （）不等式可化为解集为 12分4622俯视图19.解：（）如图 4分 （）解：所求多面体的体积ABCDEFG=（cm3） 8分（）证明: 如图（2），在长方体中，连结，则因为分别为，的中点，所以，从而又平面，所以面 12分20.解：（）令代入：得：即 对于任意的成立，则有 解得 6分（）当时，恒成立即：恒成立； 8分令,开口方向向上，对称轴：，在内单调递减； 12分21.（）证明:取的中点,连接为中点 为的中位线又 为中点 四边形为平行四边形 又平面 平面 平面 4分（）证明