数学人教版七年级上册移项解一元一次方程.docx

3.2 解一元一次方程 -移项-王倩教学目标 1 知识与技能：掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 2 过程与方法：能够找出实际问题中的已知和未知数，分析之间的数量关系，列出方程。经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。 3 情感态度与价值观 ：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。教学重点/难点1 教学重点掌握移项的方法解方程，学会“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。2 教学难点学会“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。教学过程一 复习引入1.什么是等式？等式有哪些性质？ 2.在上一节课中我们学习了合并同类项解一元一次方程，请你 快速的求出方程 3X-4X=-25-20 的解？ 3.小明在做题的时候由于粗心把题目抄成了 3X=4X-25-20， 这样类型的题该如何解？二 新知探究：问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？【教师说明】设这个班有x名学生。每人分3本，共分出_3x_本，加上剩余的20本，这批书共_3x+20_本。每人分4本，需要_4x_本，减去缺的25本，这批书共_4x-25_本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与25），为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20 这个方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。 即 3X+20=4X-25 (利用等式性质1） 3X+20-4X=4X-25-4X (合并同类项） 3X+20-4X=-25 (利用等式性质1) 3X+20-4X-20=-25-20 (合并同类项) 3X-4X=-25-20像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 【板书】移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 解方程 3x+20=4x-25移项，得 3x-4x=-25-20合并同类项，得 -x=-45系数化为1，得 x=45上面方程的解题规范格式： 交流讨论想一想：上面解方程中“移项”起到了什么作用？【教师说明】移项的作用是把同类项移到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。三 新知应用1解下列方程v （1）3X+7=32-2X (2) X-3=3X+1v 解：（1）移项，得 (2)移项，得 v 3X+2X=32-7 X-3X=1+3v 合并同类项，得 合并同类项，得 v 5X=25 -2X=4v 系数化为1，得 系数化为1，得 v X=5 X=-2v 2.下面方程的解法对吗？如果不对，应该怎样改正？ v 方程 -X+2=1-3Xv 解：移项，得 v