选修3—1《磁场》5：洛仑兹力的应用.doc

五、洛仑兹力的应用教学目标1、知道利用磁场控制带粒子的偏转2、知道质谱仪、回旋加速器的工作原理。认识电磁现象的研究在社会发展中的作用。重点难点重点：质谱仪、回旋加速器的工作原理难点：会利用洛仑兹力垂直速度方向和几何关系找粒子做圆周运动的圆心及半径，并了解问题所涉及的“边界条件、临界条件“设计思想 用磁场实现带电粒子的偏转在实际中应用广泛，怎样把学过的知识与具体的实际问题结合起来，还需要教者给学生一定的方法总结：怎样作直径、怎样定圆心、怎样画出轨迹、怎样利用几何关系求出半径、怎样处理有界磁场问题（临界问题）等。所以这节课以“练”为主线进行归纳总结，培养学生的空间思维能力。教学资源 多媒体课件教学设计【课堂引入】我们知道，可以利用电场力的作用控制带电粒子的运动，那么可以不可以用磁场对运动带电粒子实现控制呢？【课堂学习】利用磁场控制带电粒子的运动如图，有界圆形磁场半径为r，磁感应强度大小为B，一个初速为V0的带是带电粒子（m、q）径向从P点射入，从Q点射出。问题1：速度的偏向角等于所走圆弧的圆心角则tan/2=？【tan/2=r/R 】问题2：粒子在磁场中运动的轨道半径R=mV0/Bq，则tan/2=？【tan/2=qBr/mV0】问题3：由此可见，我们可怎样实现对带电运动粒子的控制呢？【改变B或V0的大小，则改变，光屏上MN的长也会变化。】学生活动一：（2013浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+【 】A在内场中的加速度之比为11 B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12 D离开电场区域时的动能之比为13质谱仪（测带电粒子的比荷q/m或电量q、质量m）如图，S1S2是一加速电场，P1P2是速度选择器，B2是匀强电场，若测得粒子打到照相底片上的点到S3的距离为L。问题1：图中S1S2是什么作用？【对从S1进入的粒子进行加速，让其获得一定的速度从S2射小、出再进入由正交电磁场组成的速度选择器】问题2：速度选择器原理是什么？【利用带电粒子受到的电场力和洛仑兹力平衡：B1qv=Eq ，则当v=E/B1时带电粒子不发生偏转】问题3：满足条件的粒子进入匀强磁场B2中后做什么运动？并能得到什么？【作匀速圆周运动，且R=L/2=mv/B2q，把v=E/B1代入得到q/m=2E/B1B2L】+qmdOB+U学生活动二：（2013北京）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：匀强电场场强E的大小；粒子从电场射出时速度的大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。【答案： 】回旋加速器问题1：粒子加速应从 （中心附近 边缘）问题2：粒子的能量是从 （磁场、电场）中获取问题3：回旋加速器工作的条件？【“交变电压的周期”等于“粒子在磁场中的回旋周期”】问题4：若知道带电粒子的质量m、电量q，空间磁场的磁感应强度为B，加速电压为U，D型盒半径为R，则粒子所能获得的最大动能？粒子加速的次数n？粒子在磁场中运动的时间tB？粒子在电场中运动的时间tE？【由BqVm=mVm2/R得Ek=（BqR）2/2m。n=Ek/qU=B2R2q/2UmtB=nm/Bq=nR/Vm。tE=2nd/Vm】学生活动三：（2013苏南四市一模）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示要使带电粒子射出时的动能增大，则可以【 】A增大磁场的磁感应强度 B增大加速电压C增大D形金属盒的半径 D减小狭缝间的距离学生活动四：（2013连云港）如图为回旋加速器的示意图。其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与调频交流电源相连。带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是【 】A仅将磁感应强度变为原来的2倍B仅将交流电源的电压变为原来的1/2C仅将D型盒的半径变为原来的倍D仅将交流电源的周期变为原来的2倍选讲内容一磁流体发电机（原理：稳定时有F电=f洛）如图，两极板A、B面积为S，间距为d，匀强磁场为B，一束等离子体以速度v射入板间，已知等离子体的电阻率为，则稳定时通过电阻R的电流I？【I=BdvS/(RS+d】电磁流量计（原理：稳定时有F电=f洛）【流量：单位时间内流过的体积Q=V/t】如图，圆形管道的直径为d，带电（含有正、负离子）流体从左向右流过管道，空间存在匀强磁场B，当稳定后，测得a、b两点的电势差为U，则流量Q=？【Q=dU/4B】 霍尔效应：在垂直磁场中放置一载流导体，在导体的上、下表面出现了电势差的现象【形成的电势差叫霍尔电势差或叫霍尔电压】如图所示是在一个很小的矩形导体板上，制作4个电极E、F、M、N而成的霍尔元件，导体板长为a、宽为b、厚为d，垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，则达到稳定状态时：（1）比较M、N两个极的电势高低；（2）求出霍尔电压U与B、I的关系，并讨论怎样改变霍尔元件的长、宽、厚才能有效提高霍尔电压。【（1）N板高。（2）UMN=BI/ned】选讲内容二用“圆周运动的知识”讨论粒子在磁场中的运动处理方法：作直径 定圆心 画轨迹 求解（圆运动知识、圆的几何知识）几个结论：速度的偏向角=走过的圆心角=弦切角的二倍 弦切角两端对称并相等找圆心的方法：直径的中点 两速度垂线的交点 弦的中垂线与直径的交点 两弦的中垂线的交点直径的找法：过入射点作入射速度的垂线对有界的圆形区域磁场：粒子径向射入必径向射出弦越长，则所对圆心角越大，速度的偏向角越大一、如下图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电量为e，SP=L。求：（1）为使电子击中P点，电子的最小速率Vmin（2）若电子的速率为（1）中最小速率的4倍，则击中P点的电子在从S出射时方向与过S、P点直线的锐夹角为=？【答案：（1）BeL/2m。（2）sin=1/4】二、(2013常州一模)如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：(1) 带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；(2) 电场强度E的大小；(3) 磁场的磁感应强度B的大小和方向【答案：（1）v0与水平成450（2）mv02/qL（3）2mv0/qL，向外】三、如图示，条形区域和内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA、BB、CC、DD为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB、CC之间的距离d=1m.一束带正电的某种粒子从AA上的O点以沿与AA成60角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域内的运动时间t0=410-6 s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB射出区域.取3，不计粒子所受重力.求：（1） 粒子的比荷q/m.（2） 速度v0和v1的大小.（3） 速度为v1的粒子从O到DD所用的时间.【答案：（1）1/3107C/kg（2）2/3106m/s 2106m/s（3）1.510-6s】选讲内容三有关临界问题：作临界圆（相切圆）一个质量为，带电量为的粒子（不计重力），从O点处沿y方向以初速度射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0，y=a，x=1.5a，=1.5a，如图所示改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么：（1）当满足什么条件时，粒子将从上边界射出；（2）当满足什么条件时，粒子将从左边界射出；（3）当满足什么条件时，粒子将从下边界射出.【答案：（1）BmV0/qa （2）mV0/qaB4mV0/3qa （3）B4mV0/3qa】周期性、对称性（2013江苏）（16分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间作周期性变化的图象如题15-2图所示。 x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。（1）求P在磁场中运动时速度的大小；（2）求应满足的关系；【解析】(1) 作匀加速直线运动，作匀速圆周运动电场力 加速度 速度 ，且 解得 (2)只有当时，P在磁场中作圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道作往复运动，如图所示。设P在磁场中做圆周运动的周期为T。则 匀速圆周运动 解得 选讲内容四：带电粒子在组合场中的运动一、（2013安徽）如图所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正三角形区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且边与y轴平行。一质量为、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达点时速度的大小和方向；（3）区域内磁场的磁感应强度的最小值。【答案：（1）（2）方向指向第IV象限与x轴正方向成450角（3）】二、（2013扬州）如图所示，在直角坐标系xoy中，坐标原点为O处存在一粒子源，现沿与y 轴左右均成30的范围内不断发射出质量为 m ，电荷量为 q ，速率为 v 的负离子理想直线边界 MN 通过 O 点，且与x轴成30，在MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在MN下方存在与x轴成30的匀强电场，场强大小为E，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力（1）求离子打到OM上的最大距离；（2）求沿y方向射出的离子从射出到第二次经过MN边界所需要的时间；（3）若匀强磁场仅在MN上方某个区域内存在，要使得这些离子均以平等于x方向的速度通过OM，求该磁场的最小面积【答案：（1）2mv/Bq （2）2m/3Bq+2Vm/Eq （3）R2/2R2/4】课后测评1关于磁感应强度，下列说法正确的是【 】A.一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零B.通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零C.放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1TD.磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同2在磁场中，某点磁感应强度的方向是【 】A放在该点通电直导线所受磁场力的方向 B放在该点正检验电荷所受磁场力的方向C放在该点的小磁针静止时S极所指的方向 D通过该点的磁感线的切线方向3在地球赤道上空沿东西方向水平放置一根通以由西向东的电流的导线，则此导线A受到竖直向上的安培力 B受到竖直向下的安培力 【 】C受到由南向北的安培力 D受到由西向东的安培力4如图所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为【 】ABIL BBIdcos CBId/sin DBIdsin5如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，上下两面M、N上的电势差为U，则金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为【 】AedU/IB B2BI/edU CBI/edU DedU/2IB6.有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是【 】A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动C.有可能做匀加速运动 D.有可能做匀速运动7（多）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）则下列说法正确的是【 】A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C