2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷.doc

2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷一、选择题1（3分）给出四个数0，0.3，其中属于无理数的是（）A0BCD0.32（3分）如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）ABCD3（3分）不等式组的解集是（）A2x1Bx2Cx1D1x24（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（）A最小值3B最大值3C最小值2D最大值25（3分）某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分20分）：成绩（分）14151617181920人数（人）1322122这13名学生听力测试成绩的中位数是（）A16分B17分C18分D19分6（3分）如图，在ABC中，C=90，BC=5，AB=13，则sinB是（）ABCD7（3分）P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知、的度数别为88、32，则P的度数为（）A26B28C30D328（3分）要使关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）A1B2CD9（3分）如图，已知等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PDBC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，ABD的面积大小变化情况是（）A一直变大B一直变小C先变小再变大D先变大再变小10（3分）如图，反比例函数y=（x0）的图象与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）ABCD二、填空题11（3分）因式分解：9x24=12（3分）函数y=3x+6的图象与x轴的交点坐标为13（3分）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，且ABBC，分别延长AB、CA相交于点D，若A=70，D=30，则BCD的度数为14（3分）如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R若正方形ABCD的面积为144cm2，则PQR的面积为cm215（3分）在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元则第二批绿植每盆的价格为元16（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F，（1）若cosAEB=，则菱形ABCD的面积为；（2）当BE与O相切时，AE的长为三、解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：+（2）3（1）0（2）化简：（m+3）2m（m4）18（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向下平移h单位，使其落在A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）19（8分）如图，ABC为等边三角形，过点B作BDAC于点D，过D作DEBC，且DE=CD，连接CE，（1）求证：CDE为等边三角形；（2）请连接BE，若AB=4，求BE的长20（10分）某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）21（10分）如图，点C在以AB为直径的O上，过C作O的切线交AB的延长线于E，ADCE于D，连结AC（1）求证：AC平分BAD（2）若tanCAD=，AD=8，求O直径AB的长22（10分）某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去）（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，电量（度）电费（元）A240B合计90（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？23（12分）如图，抛物线y=x23x交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当AEB的面积为7时，n=（直接写出答案）24（14分）如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y=x交AB于点D，点P是直线y=x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当P经过点O时，求证：PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，在