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2018七下数学5.3简单的轴对称图形导学案检测题（北师大） 5.3 简单的轴对称图形第1课时 等腰三角形的性质1.等腰三角形的有关概念.2.探索并掌握等腰三角形的性质.3.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质.阅读教材P121的内荣，理解等腰三角形 的概念.学生独立完成下列问题：知识探究1、有两边相等的三角形是等腰三 角形，它是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也 称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。4、三 边都相等的三角形是等边三角形。自学反馈 ABC中，AB=AC。(1)若A=50，则B=_65_，C=_65_；(2)若B=45，则A=_90_，C=_45_；(3)若C=60，则A=_60_，B=_60_；(4)若A=B，则A=_ 60_，C=_60_。活动1 学生独立完成例1 （1）等腰三角形的一个角是30，则它的底角是_30或75_.（2）等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是多少？（2）解：若底边长为6cm，设腰长为x cm 根据题意可得：2x+6=24 解得x= 9 若腰长为6cm，设底边长为x cm 根据题意可得：26+x=24 解得x=12 6+6=12， 不能构成三角形 综上可得另两边的长都是9cm利用等腰三角形性质进行分类讨论，考查三角形三边关系和三角形内角和.例2 如图所示，ABC和ACB的平分线相交于F，过F 作DEBC，交AB于D，交AC于E，求证：（1）BDF是等腰三角形（2）BD+EC=DE证明：（1）DEBC，FBC=DFB，又BF是ABC的角平分 线，DBF=FBC，DBF=DFB，BDF是等腰三角形； （2）BDF是等腰三角形，DB=DF，同理：EFC是等腰三角形，EF=EC，BD+EC=DF+EF=D E活动2 跟踪训练1.在ABC中，若BC=AC，A=58，则C=64，B=582.等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是1203.如图，在ABC中，已知AB= AC ，D是BC边上的中点，B=30，则BAC= 120，ADC=90.4.如图，P、Q是ABC 的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数. 解：PA=PQ=AQ，APQ=PQA=QAP=60PA=PB，B=PAB（。又B+PAB=60。PBA=PAB=30，同理QAC=30。BAC=BAP+PAQ+QAC=30 +60+30=120.活动3 课堂小结 等腰三 角形的特征：1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角 形的两个底角相等。4.等腰三角形顶角的平分线、
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