数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项.ppt

3 2解一元一次方程 1 合并同类项 禾甸中学严仙娥 你知道什么叫方程吗 含有未知数的等式 方程 你能举出一些方程的例子吗 练习 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x 2x 9 活动 定义方程回顾举例 x x x 解 1 2 3 4 设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是解决实际问题的一种数学方法 请同学记住 多体会 回忆一下 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列得方程 x 2x 4x 140 x 4x 思考 怎样解这个方程呢 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 想一想 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 根据等式的性质 合并同类项起到了 化简 的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转化为Ax B 使其更接近x a的形式 其中A B是常数 合并同类项的作用 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 x台 今年购买计算机4x台 x 2x 4x 140 合并同类项 得 x 140 系数化为 得 x 20 答 前年这个学校购买了计算机 台 解 问题 依题意 得 设 列 解 答 审 验 例1 解下列方程 解 例1 解下列方程 解 例1 解下列方程 解 小试牛刀 P88页 解下列方程 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 解 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 解 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 解 解 设这三个数分别是x 1 x x 1 根据题意得 x 1 x x 1 27去括号 得x 1 x x 1 27合并同类项 得3x 27化系数为1 得x 9X 1 8 x 1 10答 这三个数分别是8 9 10 例2 三个连续整数的和等于27 求这三个数 例3 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 分析 从符号和绝对值两方面观察 这列数有什么规律 后面的数是前面的数 3倍如果设其中一个数为 那么它后面与它相邻的数是 设这三个相邻数中第1个数为 那么第2个数就是 第三个数就是 根据这三个数的和是 1701 得 合并同类项 得 系数化为1 得 所以 答 这三个数是 243 729 2187 例3 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设前年的产值是 万元 那么去年的产值是 万元 今年的产值是 万元 依题意 得 合并同类项 得 系数化为1 得 答 前年的产值是100万元 练习 P88页第2题 某工厂的产值连续增长 去年是前年的1 5倍 今年是去年的2倍 这三年的总产值为550万元 前年的产值是多少 解 请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 请算多少帮我忙 你能列出方程来解决这个问题吗 考考你 解 设有鸭子x只 依题意 得 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 解 设这个数是x 考考你 依题意 得 你今天学习的解方程有哪些步骤 小结 1 合并同类项 2 系数化为1 等式性质2 2 列方程解应用题