2014-2015学年度12月椭圆练习.doc

2014-2015学年度12月椭圆练习姓名：_ 第I卷（选择题）1.过椭圆1（ab0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为（ ）A B C D2.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.3.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是()4.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. C. D. 1 5.若直线和O没有交点，则过的直线与椭圆的交点个数（） A至多一个 B2个 C1个 D0个6.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 或7.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 18.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值是（ ）A B C D不存在9.ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)11.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（ ） A B C D12.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A.， B. -3， C. ，1 D.-3，13.已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，过的直线交椭圆于两点若的周长为，则椭圆的方程为()A B C D14.设F1、F2分别是椭圆E： (0bb0）的右焦点为，离心率为e.（1）若e，求椭圆的方程；（2）设直线ykx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且e，求k的取值范围.22.已知椭圆C：（ab0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.23.设直线与椭圆相交于两点.（1）若，求的范围；（2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若，且，求椭圆方程.24.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OPOQ，求椭圆方程。(O为原点)。25.已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF2。26.（本题满分12分）已知椭圆和直线L：ybx2，椭圆的离心率e，坐标原点到直线L的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在实数k，使得点E在以CD为直径的圆外？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由27.已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求直线的方程。28.(本题满分12分)已知点，（1）求P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.29.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结. (1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.F1F2OxyBCA试卷答案1.B略2.D3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.A略10.A11.C12.D略13.A14.C略15.D16.817.18. 略19.20.21.解：（1）由题意得：，解得a2，3，椭圆的方程为1.（2）由，得，设A(，)，B(，)，0，依题意，OMON，0，又M(，)，N(，)，0，代入整理得：90，即90，将其整理为：1，e，2a3，120得b2x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1= 椭圆方程为略25.(1)(2) 略26.（1）直线l：ybx2，坐标原点到直线l的距离为b1椭圆的离心率e，解得a23所求椭圆的方程是；（2）直线ykx2代入椭圆方程，消去y可得：（13k2）x212kx9036k2360，k1或k1设C（x1，y1），D（x2，y2），则有x1x2，x1x2（x11，y1），（x21，y2），且点E在以CD为直径的圆外。.0（1k2）x1x2（2k1）（x1x2）50（1k2）（2k1）（）50，解得k，综上所述， k1或 1k27.解：（）由题意椭圆的离心率 椭圆方程为 又点在椭圆上 椭圆的方程为 （）设由 消去并整理得 直线与椭圆有两个交点，即 又，中点的坐标为 线段的垂直平分线过定点 ，满足 所求直线的方程是 略28.（1） P的轨迹是以MN为焦点，长轴长为的椭圆 所以的轨迹的方程为5分（2）设，由题