2017年高考数学理试题分类汇编：极坐标与参数方程.doc

2017年高考数学理试题分类汇编：极坐标与参数方程1. (2017年北京卷理) （11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则|AP|的最小值为_.【答案】1【解析】 ，所以2. (2017年江苏卷) 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知直线的参考方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值C.【解析】直线的普通方程为，设，则点到直线的的距离，易知当时，.3. ( 2017年全国卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线与参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为,当变化时，的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径.【解析】文【解析】由已知得， ， .3即，即. .5将代入（1）中，所以，解得，.8所以在直角坐标系下的坐标为由得：.所以的极径为 .10（11）(2017年天津卷理)在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_.【答案】2【解析】直线为 ，圆为 ，因为 ，所以有两个交点4. (2017年新课标卷理) 选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）学科网写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径（1）直线的普通方程为直线的普通方程为消去k得 ，即C的普通方程为.（2）化为普通方程为联立 得 与C的交点M的极径为. 5. (2017年新课标文) 选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a. 解：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由解得或.从而与的交点坐标为，.（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为.当时，的最大值为.由题设得，所以；当时，的最大值为.由题设得，所以.综上，或.、6. ( 2017年新课标文) 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为cos=4（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。【解析】（1）设P的极坐标为（）（0），M的极坐标为（）由题设知|OP|=，=.由|OP|=16得的极坐标方程因此的直角坐标方程为.（2）设点B的极坐标为 （）.由题设知|OA|=2，于是OAB面积当时，学|科网S取得最大值.所以OAB面积的最大值为.7. ( 2017年新课标卷理).选修4-4：坐标系与参数方程（10分） 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设