数学人教版七年级上册一元一次方程课件.ppt

3 1 1一元一次方程 武汉市黄陂区甘棠中学彭涛 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 客车比卡车早1h经过B地 分析 设A B两地间的路程是xkm 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 卡车所用时间 客车所用时间 1 即 1 你会用算术方法解决这个问题吗 h h 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 解 设A B两地间的路程是xkm 则 1 用等号 表示相等关系的式子 叫做等式 含有未知数的等式叫做方程 h h 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 判断下列各式 哪些是方程 1 2 5 3 2 a 3 3 2 3 4 a2 b2 c2 5 2x 5 3 6 x2 3x 4 0 7 x 1 3 8 x 1 9 10 11 12 方程的两要素 1 是等式 2 含有未知数 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 解 设A B两地间的路程是xkm 即 1 对于本题 你还能列出其他方程吗 h h 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 客车比卡车早1h经过B地 分析 设从A地到B地客车所用时间为xh 则卡车所用时间为 x 1 h 客车行驶xh的路程 卡车行驶 x 1 h的路程 即70 x 60 x 1 70 xkm 60 x 1 km 比较算术方法和代数方法 列方程 解决实际问题各有什么特点 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 列式只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 比较算术方法和代数方法 列方程 实际问题各有什么特点 代数方法 列方程 方程是根据题中的等量关系列出的等式 列式既可用已知数 又可用未知数 使问题中的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 解 设正方形的边长为xcm 例根据下列问题 设未知数并列出方程 4x 24 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 1700 150 x 2450 解 设这个学校的学生数为x 52 x 1 52 x 80 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 下面三个方程 4x 24 1 只含一个未知数 1700 150 x 2450 52 x 1 52 x 80 有什么共同特征 2 未知数的次数都是1 3 等号两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的次数都是1的整式方程 叫做一元一次方程 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 练习 判断下列各式 哪些是一元一次方程 1 2 5 3 2 a 3 3 2 3 4 a2 b2 c2 5 2x 5 3 6 x2 3x 4 0 7 x 1 3 8 x 1 9 10 11 12 一元一次方程的三要素 1 只含一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等号两边都是整式 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 解 设沿跑道跑x周 可以跑3000m 练习根据下列问题 设未知数并列出方程 再判断列出的方程是不是一元一次方程 400 x 3000 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 设甲种铅笔买了x支 则乙种铅笔买了 20 x 支 0 3x 0 6 20 x 9 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 解 设上底为xcm 练习根据下列问题 设未知数并列出方程 再判断列出的方程是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 2 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 设小水杯的单价是x元 大水杯的单价是 x 5 元 15x 10 x 5 x x 2 5 40 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 问题4 怎样将实际问题转化为方程问题 1 设 设恰当的未知数 一般问什么设什么 用设出的字母表示问题中的未知量 列方程的一般步骤 2 找 寻找实际问题中的相等关系 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 思考 使下列方程成立的x的值是多少 2 15x 10 x 5 1 4x 24 2 当x 10时 15x 10 x 5 成立 1 当x 6时 4x 24成立 使方程等号两边相等的未知数的值 叫做方程的解 检验一个数是不是方程的解的一般步骤 1 将数值代入方程左边计算 2 将数值代入方程右边计算 3 比较左右两边的值 若左边 右边 则是方程的解 否则 不是 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 练习 1 判断t 2是不是方程2t 1 7 t的解 左边 右边 左边 2 2 1 5 3 根据条件列方程 某数的相反数比这个数的2倍大1 t 2是方程2t 1 7 t的解 解 该数为x 则 x 2x 1 2 写一个解为3的一元一次方程 x 3 4 若2xk 1 1 0是一元一次方程 则k 2 5 若2x k 1 0是一元一次方程 则k 1 6 若 k 1 x k 1 0是一元一次方程 则k 1 7 若 k 1 x2 x k 1 0是一元一次方程 则k 1 右边 7 2 5 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 那些比你走得远的人 不是因为聪慧 而是因为每天都比你多走了一点 本节课学习了哪些知识 1 设 设未知数 1 什么叫方程 2 找 找等量关系 3 列 列