数学人教版七年级上册例题、练习.doc

2.2整式的加减第一课时合并同类项中安街道一中 陈爱英一.学习目标:1理解同类项的概念；2掌握合并同类项的方法；3通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会 数式通性和类比的数学思想 二.学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想3. 学习难点：应用“合并同类项的法则”合并同类项。4 学情分析： 本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习合并同类项是本章的一个重点， 其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上启下的课。 初一年级学生具有了一定的数的运算技能，同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能，但是缺乏理性思维科研课题。本节课在引出重点内容合并同类项时，类比数学习式，将数的运算和式的运算对照起来，在计算的过程中重点思考运算的依据，利用数的运算法则和运算律，注意与小学学过的内容联系起来，以做到由小学到中学的有效衔接。五教学过程:1.引入 问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算1002+2522 =(100+252)2=3522=704；100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704. 100t+252t=(100+252)t=352t2.（2）类比式子的运算，化简下列式子：100t-252t 3X+2 X 3ab-4ab 问题:观察多项式100t+252t,100t-252t,3X+2 X,3ab-4ab （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变. 定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类的法则：将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 问题2:化简多项式的一般步骤是什么呢？例题: 4X+2X+7+3X-8X-2 找出多项式中的同类项并进行合并. 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 解：4X+2X+7 +3X-8X-2=4X-8X+2X+3X+7-2 ( 交换律 )=(4X-8X)+(2X+3X)+(7-2) ( 结合律 ) =(4-8)X+(2+3)X+(7-2) ( 分配律 )=-4X+5X+5 (按字母的指数从大到小顺序排列) 归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 3.例题:例1: 合并下列各式的同类项：（1） XY-XY (2) - 3XY+2XY+3 XY-2 XY(3) 4a+3b+2ab-4a-4b 例2 :（1）求多项式2X-5X+X+4X-3X-2的值，其中X=(2) 求多项式3a+abc-c-3a+c的值，其中a=,b=2,c=-34.练习:练习1:判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“”（1）3X 与 3mX 是同类项（ ）（2）2a 与 -5ab是同类项（ ）（3）3XY与 -YX是同类项（ ）（4）5ab与-2abc是同类项（ ）（5）2与3 是同类项（ ） 练习2:填空（1）若单项式 2XY与单项式-3XY是同类项， 则 m 2 ， n 3 .（2）单项式-6abc的同类项可以是 3abc(写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号)2a+3a=5a； 5ab-3ab=2ab; 3x-2