2017年河南中考模拟卷.doc

2017年河南省中考数学押题卷（一）1、 选择题（每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ） A. B. C.-3 D.32.据海关统计，2017年前2月，我国进出口总值3.89万亿元人民币，比去年同期增长20.6%。 数据3.89万亿用科学计数法可表示为（ ） A. B. C. D.3. 如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个 图案的形成过程的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.若一组数据3，4，5，6，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ） A.2 B.4 C.2或7 D.2或45.下列命题中，真命题的个数是（） 对于反比例函数，当k0时，y随x的增大而减小； 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等； 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形A1个 B2个 C3个 D4个6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D.7.如果a0,b0,a+b0，那么下列关系式正确的是（ ）A.ab-b-a B.a-ab-b C.ba-b-a D.-ab-ba8. 二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新图象的解析式为（ ） AB CD9.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D10.根据图所示程序，得到了y与x的函数图象，如图所示，若点M是y轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ有以下结论：x0时，.OPQ的面积为6x0时，y随x的增大而增大QM=2PMPOQ可以等于90第12题其中正确结论是（ ）A B C D2、 填空题（每小题3分，共15分）11.计算：=_；第14题12.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45， ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_.13.从，0.1010101，3.5这五个数中，随机抽取一个， 则抽到无理数的概率是_.14. 如图，为22的正方形网格，由三条以格点为圆心，半径分别为1和 2的圆弧围成的阴影部分的面积是_15.如图，ABC中，ABAC，BAC120，BC6，ADBC，垂足为DE是BD上一动点，EFBC，交AB于F把B沿EF折叠，使点B落在点B处当ABF为直角三角形时，BE_。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简：，再从1，-1,0，中选取一个你喜欢的数作为 x的值代入求值. 17. （9分）2016年冬季，中国许多地方出现严重雾霾天气，PM2.5大大超标，其中以北京及其周边地区最为严重。中国工程院钟南山先生在接受央视采访时表示：大气污染比非典可怕得多，非典可以隔离，但是大气污染任何人都跑不掉。的确，没有人在这种环境下还可以做到自强不“吸”。为了解学生对“雾霾”知识的了解程度，实验中学的校园记者采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有_人；请补全条形统计图； (2)请计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“雾霾”知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；18. (9分)已知、是一元二次方程的两个实数根.(1) 是否存在实数k，使成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由；(2) 求使的值为整数的k的整数值.19. （9分）如图，AB是O的直径，AP是O的切线，点M是射线AP上与A不重合的一个 动点，连接OM交O于点D，过B作BCOM交O于点C，连接BC，CD. (1)求证：CM是O的切线； (2)若O的半径为1，请填空： 当AM=1时，四边形OAMC是_； 当AM=_时，四边形BODC是菱形。20.（9分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OA=OB=10cm（1）当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）（2）保持AOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科学计算器）21.（10分）格力电器股份有限公司在甲，乙两地各有一个分公司，甲分公司现有空调6台，乙分公司有同一型号的空调12台，现A地某单位向该公司购买该型号空调8台，B地某单位向该公司购买该型号的空调10台，已知甲地运往A、B两地每台空调的运费分别是30元和40元，乙地运往A、B两地每台空调的运费分别是50元和80元(1)设甲地调运x台至A地，该公司运往A、B两地的总运费为y元，求y关于x的函数关系式(2)若总运费不超过1 000元，问有几种调运方案？(3)求总运费最低的调运方案及最低运费22.（10分）将两块大小不等的等腰直角三角尺AOB、COD直角顶点O重合，直角边也分别重合，其中AB=25.将AOB固定不动，COD绕点O逆时针旋转()角度，如图所示.(1)【猜想证明】在旋转过程中，AC、BD之间始终保持什么样的关系？请证明；(2)【问题解决】 当BD与CD在同一直线上时，如图，若AC=7，则CD=_； 延长BD交AC于F，当ODAC时，如图，若OC=2.5，则AF=_；(3)【延伸拓展】若将以上的AOB、COD中的两个内角度数变为为：BAO=DCO=30，其余条件不变，如图在旋转过程中，AC、BD之间又将保持什么样的关系？请直接写出结论。23.（11分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点P，使得以点P，B，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点E在x轴上，点F是抛物线上的动点，是否存在以点A、C、E、F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 押题卷一参考答案1、 选择题： 15：DCACA 610：DDDAB【解析】9.即在AC上求一点P，使PE+PD的值最小 点D关于直线AC的对称点是点B，连接BE交AC于点P，则 BE = PB+PE = PD+PE，BE的长就是PD+PE的最小值为： BE = AB = 210.和显然正确； OPQ的面积应为3；显然，x0时，y随x的增大而减小； ，QM=2PM二、填空题：11.-2； 12.2； 【提示】 将ADF以A为旋转中心顺时针旋转45，得到ABG，可证 AEFAEG，从而EF=EG； EF+CE+CF=EG+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD=2CD=4 CD=2. 13. ； 14.-2；15.1或2 【解析】如图，当ABF=90时， AB=AC，BAC=120 ，B=30 ，AFB=60 ,BAF=30 则AB=BB, 于是可得： BB=2， BE=1 如图，当时，则 易得图图BE=2.16. 原式=若使分式有意义，则x不能取1,0.只能取x=,此时，原式= 17.(1) 60,补全条形统计图如图所示： (2) 90； (3) 根据题意得：900300（人）， 估计该校学生中对“雾霾”知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人18.(1)不存在满足题意的k.理由如下： 由于方程有两个实数根，0，且k0k0. 又由题意知：，则 若成立，则，解得：，不合题意. 不存在满足题意的实数k. (2) 要使的值为整数，只须k+1能整除4， 由(1)知，k0，y随x的增大而增大； 又0x6，且x为整数，当x0时y有最小值为960 所以，从甲地运6台到B地，乙地运8台到B地，运4台到A地，运费最低为960元22. (1)AC=BD,且ACBD.证明如下： 延长BD交AC于E.如图. AOB=COD=90， AOB-AOD=COD-AOD，即BOD=AOC 又OB=OA，OD=OC ， AOCBOD AC=BD， 1=2 2+ABE+3=90 ， 1+ABE+3=90 即AEB=90，ACBD. (2)AF=15； 【解析】由(1)知：ACB=90，AC=BD=7. 在ABC中，由勾股定理得： CD=BC-BD=24-7=17 AF=15； 【解析】易证四边形OCDF为正方形， OC=DF=CF=2.5， 设AF=x,则BD=AC=x+2.5,BF=BD+DF=x+5. 在RtABF中，由勾股定理得： 解得：（舍去）， AF=15. (3)AC=BD，且ACBD 【提示】证明BODAOC.23.(1)令x=0，则y=-3.C(0,