数学人教版七年级上册单项式.pptx

单项式 708班钟宇莉 2 1整式 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车 实现了几代中国人梦寐以求的愿望 青藏铁路是世界上海拔最高 线路最长的高原铁路 创设情景 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 1 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 情景问题 解 它2小时行驶的路程是100 2 200 千米 3小时行驶的路程是100 3 300 千米 t小时行驶的路程是100 t 100t 千米 答 2小时能行驶200千米 3小时行驶300千米 t小时行驶100t千米 路程 速度 时间 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 t可以写成100 t或100t 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 千米 4 数n的相反数是 6a2 a3 2 5x vt n 思考 用含有字母的式子填空 看看列出的式子有什么特点 注 答案填最简的形式 有单位要写单位 6a2 a3vtx 数字 字母 数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式 试说出下列各式的数字因数 系数 和字母 一 单项式的定义及系数 a2 数字 a3 字母 6 数字 字母 n 字母 数字 x 数字 1 字母 vt 1 你发现了以上各式有什么特征 单独的一个字母或一个数字也是单项式 数字 字母 2 r 2 r 3x2y3 单项式中的数字因数称系数 单项式的数字因数 系数 去掉所有的字母后 包括字母上的指数 剩下的数字部分 判断下列各代数式哪些是单项式并说出其系数 1 abc 2 b2 3 r2 4 y x 5 xy2z3 解 练习 2 b2 系数是 1 3 r2 系数是 5 系数是 1 abc 系数是1 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如x2 a2b等 单独的一个数或一个字母也是单项式 如0 a等 圆周率 是一个数 2 也是一个数 单项式的系数如果是带分数 一般会把带分数写成假分数 如x一般写成x 单项式表示数字与字母相乘时 通常把数字写在前面 如6x一般不写成x6等 单项式注意问题 书写 所有字母指数的和称单项式的次数 3x2y3 单项式中的数字因数称系数 请分别说出单项式 a2h 2r abc 23m的系数 次数及名称 二 单项式的次数 3x2y3是 次单项式 注意 1 是所有的字母 不是部分字母 2 是指数的和 不是指数的乘积 五 3 三次单项式 2 1 一次单项式 1 3 三次单项式 1 23 一次单项式 试一试 单项式次数只与字母指数有关 单独一个非零的数 规定它的次数为0 比如 3的次数是0 2 1 1 1 1 a2h1 2r1 1a1b1c1 23m1 继续练习 导学案P50 9 所有字母指数的和称单项式的次数 单项式中的数字因数称系数 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积 3 一个长方体的长和宽都是a 高是h 它的体积是 4 一台电视机原价b元 现按原价的 折出售 这台电视机现在的售价为 元 一个长方形的长是 宽是b 这个长方形的面积是 练习 课本P56例3 12n ah a2h 0 9b 0 9b 5 0 9b 它的系数是0 9 次数是1 解 1 12n 它的系数是12 次数是1 2 ah 它的系数是 次数是2 3 a2h 它的系数是1 次数是3 4 0 9b 它的系数是0 9 次数是1 用字母表示数后 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 例如 在问题 4 5 中 所填的结果都是0 9b 一个是表示电视机的售价 一个表示长方形的面积 你还能给0 9b另外一个含义吗 价格 一支铅笔的单价是0 9 则b支铅笔的总价是0 9b元 几何 一个平行四边形的底是0 9 高是b 则面积是0 9b 行程 一辆三轮车的速度是0 9千米 时 则它走了b小时后的路程是0 9b千米 三 自主赋予单项式的定义 课本练习 第56页练习1 填表 先用笔标出隐藏的 1 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 1 2h1 1x1y2 1t2 v1t1 思维拓展 1 请你写出系数为 2 含有字母x y且次数为4的所有单项式 你能写出几个 2 如果axny是关于x y的系数为2的三次单项式 则a n 4 a b xn 1y2是关于x y五次单项式 则n 3 单项式的系数是 次数是 1 这节课我们学到了什么 单项式的定义单项式的系数单项式的次数2 你认为单项式书写时应注意什么问题 3 自主赋予单项式的定义 四 课堂小结 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如x2 a2b等 单独的一个数或一个字母也是单项式 如0 a等 圆周率 是一个数 2 也是一个数 单项式的系数如果是带分数 一般会把带分数写成假分数 如x一般写成x 单项式表示数字与字母相乘时 通常把数字写在前面 如6x一般不写成x6等 单项式次数只与字母指数有关 对于单独一个非零的数 规定它的次数为0 单项式注意问题 书写 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x 1 r2 a2b 23x2y3 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 巩固练习 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 是 它的系数是 次数是3 是 它的系数是23 次数是5 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 3 填空 1 单