数学人教版七年级上册《合并同类项》教学设计.docx

合并同类项教学设计一、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、教学目标: 1知识目标: （1） 使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2. 能力目标: （1） 、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3. 过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4. 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 四、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 五、教学方法与教学手段： (1) 教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 (2) 学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。六、教学过程： 温故而知新 1. 5+3=_, 4 2=_. 2. 2 ab 的系数_是次数是_. 3. 组成多项式2x y -3 xy2+1的项分别为_,_,_. 4. 30米+50米=_. 设计意图：复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲 创设情境一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 设计意图：目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 形成概念 议一议: 1. 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 10a和20a,2和 6 ,-9xy和 5xy,5ab 和 -13ab 2 思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。 强化概念 1、 “真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ （1） x与y； （2）a b与ab ;3pq与3pq； （4）abc与aca 与a ;（5）a b与a bc; 2、 K取何值时，3 x 与x y是同类项？ 3、 填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与是同类项； （2） 若-2y 和 y是同类项，则m = _； 设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 创设情景二 如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？ 以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。 层层追问引出法则 巩 固 法 则 尝 试 训 练 问题1： 3+5=_理由是_ -4xy2+2xy2=_ 理由是_ 3a+2b=_ 理由是_ 问题2： 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:6xy-10-5yx+7 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 4+2x+7+3x-8-2 （找出多项式中的同类项） =4-8+2x+3x+7-2 (交换律) =(4-8)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8) +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4+5x+5 尝试训练一： (1)3x-8x-9x (2)5a2+2ab-4a2-4ab (3)2x-7y-5x+11y-1 尝试练习二： 当2，3时 求多项式2xy-+3yx-的值。 对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法先化简，再求值。 例题：已知a= , b=4, 求多项式2b-3a-3b+2a 的值.设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。 求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。 数学与生活： 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?设计意图：通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 小组讨论 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。课堂小结谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变布置作业 必做题： 1、 在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ，0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ； 2、 合并同类项 3y+2y3b3a3+1+a32b 2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn2 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与523是同类项； （2） 若和是同类项，则 m=_,n=_； （3） 若(n-3)yz和yz是同类项，则 n_； 设计意图：必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。选做题：你会玩下面