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课题方阵中的植树问题年级四备课人王乾二次备课教学内容分析例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。学生很容易认为每边放19个棋子，最外层可放194=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重了。解决这一问题有三种办法：1、先数上下边，再数左右边上的，学生就会发现192+172=72个。2、每边只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，184=72个。3、可以让学生根据植树问题的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数是184=72个。鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。教学目标1、通过学生自主、合作学习，结合具体生活情境学生能理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2、通过自主、合作学习，学生能掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形”的植树问题。3、学生能够运用“关于一个封闭图形”的解题方法来解决生活中的问题。4、培养学生独立自学，合作研讨的学习习惯。教学重点难点1、掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。教具学具准备课件教学设计思路教法设计学法指导首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、导入（1分钟）同学们上一节课对于一条非封闭图形的植树问题我们已经解决了，那么对于一条没有端点的封闭图形的问题怎么解决呢？今天我们来学习植树问题三出示例题：1、 找出已知条件和所求问题。用自己的话说一说。2、 要想求出“最外层一共可以摆放多少棋子？”必须知道哪些条件？3、怎么求“最外层一共可以摆放多少棋子？”有几种方法？方法一：194=76（个）方法二：194-4=72（个）方法三：192+172=72（个）方法四：18 4=72（个）二、 练习题1、一个正方形方阵，最外层总共有100人，这个方阵一共有多少人？2、四年级同学180人，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少人？三、实践与应用：引导学生独立完成教材第121页做一做。学生完成后，集体订正。围棋盘最外层每边放19个棋子。最外层一共可以摆放多少个棋子？每边可以摆放多少个棋子。1、 忽视了角上的棋子算重了的情况。2、考虑到角上有4个棋子算重了，所以从总数中再去掉多算的4个棋子。3、先看上下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子加起来，就可得到最外层棋子的总数。4、 每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，18 4=72，得出结果。学生按照教师要求进行分组活动。独立完成教材第121页做一做。汇报，集体订正。充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，让学生自主归纳问题鼓励创新思维练习，巩固规律作业设计（可附页）练习二十、题板书设计方阵中的植树问题最外层棋子总数每边间隔数边数教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题植树问题的练习题年级四备课人王乾二次备课教学内容分析本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。本班学生对这类探究性比较强的知识的学习上积极性很高，尤其是小组合作交流解决问题的能力往往会出乎我的意料。所以，在设计本节课时针对学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识的基础上，则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。教学目标1进一步发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3能借自己的书画作品表达自己的想法。教学重点难点教学重点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，有目的地绘画，绘画要有鲜明的主题。教学难点：能大胆创造，准确地画出自己的想法。主题突出。教具学具准备小黑板教学设计思路含教法设学法指导新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情境，复习旧知。1、母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日“六一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。希望小学的老师们为了使学生过一个有意义的儿童节，他们准备开展 “我种小树庆六一”活动，在校园两旁的小路上各种一行树，小路长 100米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？、解决“植树问题”要注意什么问题，有几种解题策略？二探究练习、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔4米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？、应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。3、小结：今天我们复习了植树问题的两种情况。如果两端要种：棵树=段数+1；如果两端不种：棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”的情况。三、进行绘画。1、学生设计。先说说在我们的生活中，在哪些情况下还需要用植树问题的思想方法？你准备怎样在你的画面中体现“植树问题”？教师巡视指导。4、欣赏同学们的作品。（1）说说你最喜欢谁的作品？为什么？（2）说说在自己的作品中隐藏的是哪道植树问题，同学们会解答吗？（3）练笔：请你将画面及植树问题融为一体，写出一段话。这段话要重点突出，表达的主体要明确。学生说说解题方法。学生独立完成学生自主绘画互相交流自己的想法。请同学们以小组为单位，互相欣赏彼此的作品，看看你是否会解答图中隐藏的植树问题。激趣引入，从学生的经验出发，激发学习兴趣。放手让学生分析问题、解决问题，让学生自主归纳问题。用实践验证猜想，体验知识的形成过程。作业设计（可附页）练习题：名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。每边各有几名学生？板书设计植树问题棵数段数两端不种：棵数段数外层总数边间隔数边数教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题小数加减法复习课年级四备课人王乾二次备课教学内容分析教科书还用“两个因数各扩大10倍，积就扩大100倍”的提示，让学生明白这道题要关注的重点是两个因数都有小数，以及这两个因数扩大成整数后对积的影响。教科书同样通过虚线框展示了因数的扩大过程和积的缩小过程，让学生从这个虚线框中理解小数乘小数的算理。这个例题中的第2个问题是紧接着第1个问题安排的，除了在情境上有所联系以外，在计算方法中也联系得非常紧密。教科书要求学生直接运用解决第1个问题的计算方法来解决第2个问题，重点提示学生思考“积有几位小数”，把这个问题解决好了，小数乘小数的关键问题就突破了。教学目标1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.2、能够对一些能简算的题简算.3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.教学重点难点教学重点：运用定律进行简算。教学难点：准确的进行简算。教具学具准备口算卡小黑板教学设计思路教法设计学法指导人教版四年级下册数学课标教材第四单元中“小数的产生和意义”，是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。课标指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。因此，在设计教学过程时，注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效的资源，让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验，促进自身的全面和谐发展。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图1、 复习提问: 小数加减法的计算方法是什么? 1、口算: 2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29 4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89 3-2.3 字的位数相同。2.计算: 4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05 3.96+6.04 4.03-1.97 提问:小数四则混合运算顺序是什么? 什么样的题可以简算?根据是什么? 二、练习: 1.计算: 2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07) 2、 择正确答案.写在等号后边: (1).9.26-3.96+8.905= (14.475 14.205 13.809) (2).9.09+11.1-19= (20 1.1 1.19) (3).40-9.05-(3.8+6.02)= (21.13 33.35 20.95) 3、 先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算. 4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 4、 列式计算: (1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少? (2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少? 三、解决问题: 1、一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? 2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?小数的各个数位对齐。出错方式：就是把末尾上的数字加减了。解决策略：在小数的末尾添上0后（整数也可以写成一位小数或是两位小数），使得两个数2学生独立完成。 在计算时要注意观察，根据数据的特征，灵活运用所学过的运算定律和性质，往往能化繁为简，化难为易，使计算简便，从而提高我们的计算能力。 整体梳理，引入总复习。建立正确的小数观念。通过针对性练习，了解学生对小数的掌握情况。作业设计（可附页）1、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨? 2、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米? 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13 板书设计 小数小数的组成：整数、小数点、小数部分。小数的记数单位：十分之一、百分之一、千分之一等小数的大小比较：单位换算：近似数：教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题四则运算和 运算定律年级四备课人王乾二次备课教学内容分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算教学目标1.使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。教学重点难点1. 整理四则运算的运算顺序和运算定律。2.能够正确灵活地选择简便算法。教具学具准备多媒体课件教学设计思路含教法计学法指导本节课的教学内容是整理和复习四则运算和运算定律，是教材125页的复习内容，属于小学段数与代数领域的重点内容。教材大纲要求整理本册一、三、六三个单元，包括四则运算、运算定律和简便算法、小数加减计算，内容很多，考虑到一节课的时间有限，本节的教学重点我定位在整理混合运算顺序和运算定律。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算速度，还能培养思维的灵活性。因此，在复习中我重点让学生用语言交流混合运算顺序和运算定律、运算性质，并用字母表示运算定律和运算性质，达到全面巩固理解的目的。而且在课中适当插入判断、计算练习，帮助学生理解及灵活运用。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图（1） 创设情境，导入复习(二)分类整理,建构网络（三）重点复习，强化提高师：今天，想不想好好地表现一下自己?师：嗯，大家的勇气值得称赞，先试试口算能力，比一比，看谁反应的快先出示：352 245 1258 258 1004 3-1.4 0.57+0.9再出示：25134 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算的呀？学生口述算法师：你们这样想的根据是什么？生答：乘法交换律，乘法结合律师：同学们的简算意识可真强，能够巧妙地利用我们学过的运算定律进行口算，这节课将和大家一起整理和复习四则运算和运算定律，板书课题师：下面的题目是考验你的观察能力和思维能力，敢不敢接受挑战？1、出示：10.47-5.68-1.32 4.37+2.6 +0.63+2.4 12572 400025-13123856+4438 94101 251.34 64-（7.2+5.9） （1） 观察题目中数与运算符号的特点，把上面的题进行合理的分类，可以怎样分？小组同学互相说一说应该怎样分；议一议分类的根据是什么？如有不同的分类方法可以记录下来。根据乘法的交换律、结合律、分配律使计算简便。说出交换律、结合律和分配律的内容并用字母表示。3856+4438 94101 251.34 12572 1.根据运算定律，在里填上适当的数（1）3.6+8.59+6.4=3.6+8.59 （2） (25.8+7.5)+2.5=+（+）（3）42425=（）(4)(125+70) 8=8+82.下面各题怎样简便怎样算 （1）5.6+2.7+2.3+4.4 （2）2544 （3）22895 （4）6532+3532 3.列式计算（1）76加上45乘13的积，和是多少？（2）540除以34与26的和，商是多少？ 1.判断。（1）85.2-50.6+4.4=85.2-（50.6+4.4）（ ）（2）48.6-9.8=48.6-10-0.2 ( )(3)16(20-5 )=1620 165 ( )(4)789978=78(99+1) ( )学生：想 学生独自思考2、 小组汇报，展示。按一步运算、两步运算、三步运算分类。 按式题能否简便分类。（1）.不能简便的式题。（400025-1312 64-（7.2+5.9） 说出这两道题的运算顺序是什么。 谁能把四则混合运算的运算顺序说出来小组分工合作，从上面题中每人各选一题自己易错的题做一做学生自己独立做，然后讲评。激发学生的学习兴趣。在汇报计算过程中理解计算顺序。了解学生对知识的掌握情况。作业设计课本第129页的第6题 做课本第130页的第8题板书设计不简便： (1).有括号： 先算括号里的（2）无括号： 同级：从左到右 两级：先乘除，后加减能简算的式题： 运算定律：a+b=b+a ab=ba( a+b)+c=a+(b+c) ( ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc简便：运算性质：a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题空间与图形年级四备课人王乾二次备课教学内容分析 教科书第8889页练习十四的第1017题。 学情分析：学生对三角形的特性和三角形的分类掌握的不太牢固，需要进一步的练习。 教学目标： 1 、知识目标：使学生进一步认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时18教学内容：教科书第8889页练习十四的第1017题。学情分析：学生对三角形的特性和三角形的分类掌握的不太牢固，需要进一步的练习。教学目标1、知识目标：使学生进一步认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180。2、能力目标：进一步掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、思想教育目标：感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。教学重点难点 使学生进一步认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和时180。进一步掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。教具学具准备课件教学设计思路含教法设学法指导在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、复习导入二、复习空间与图形的知识。三、实践与应用今天我们一起来复习本学期的另一主要内容空间与图形。空间与图形共分为几部分？下面我们就来复习这部分内容。1、 出示主题图。2、 从图中可以看到有哪些小动物？3、 要解决的是什么问题？4、 想一想，要确定平面上的某个点的确切位置，首先要做什么？5、 描述平面上的一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要知道什么？6、 下面大家分小组描述小动物们居住的位置与方向。7、 你还能提出什么数学问题，你能解答吗？8、空间与图形的另一部分内容是三角形。下面我们一起来复习这部分内容。什么是三角形？什么是三角形的高和底？9三角形具有哪些特征？10、下面这几组数据能不能组成三角形？（1）3、4、5 （2）3、3、3（3）2、2、6 （4）3、3、511、这体现了三角形的什么特征？12、大家还记的三角形是怎么分类的吗？（1）按边分类，可以分成几类？（2）按角分类，可以分成几类？（3）只有两个锐角的三角形是什么？（4）三个角都是锐角的三角形是什么？13、三角形的内角和是多少？14、计算：在三角形中，已知两个角分别是136度和29度，求第三个角的度数。1、 引导学生完成教材练习二十一第7、8题。集体订正2、让学生完成同步练习的题目。共分为两部分内容，分别为位置与方向、三角形。1、 看主题图。小熊、小象、小鹿、小猴。说出小动物居住的位置与方向。2首先要确定一个参照点。3、 还要知道该点到参照点的距离。4、 分小组活动。5、 根据自己的想法回答问题。6、 提出自己想提的问题，解答问题。7、 由三条线段围成的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。8、 三角形具有稳定性。9、 口答教师的提问。10、 三角形任意两边之和大于第三边。11、 可以按边分，也可以按角分。（1）可以分成等边三角形、等腰三角形。（2）可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。1、 完成教材练习二十一第7、8题。汇报，订正2、认真做练习。整体归纳这部分内容。紧紧围绕空间与图形的难点开展提问与复习练习，为学生建立正确的空间观念。在教师的引导下，学生发挥复习组成三角形的三条边需满足的条件，全面系统地三角形的知识，加深对三角形的认识，进一步熟悉三角形的知识。通过针对性的练习，了解学生对知识的掌握情况。作业设计（可附页） 引导学生完成教材练习二十一第7、8题。板书设计空间与图形 由三条线段围成的图形叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边。 按角可以分成等边三角形、等腰三角形。 按边可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题折线统计图练习课年级四备课人王乾二次备课教学内容分析在学习完了前两个例题之后，教材上设计了一节练习课。来加强对这部分知识的复习及练习，使学生熟练的掌握本部分知识。学情分析:通过前两节课的学习，虽然学生们已经对所学知识有所理解和掌握，但是仍然存在题型见识的比较少。对所学的新知识还不够熟练，出现于前面学的知识混淆的现象。所以需要进一步加强练习。教学目标1、让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；2、使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测。教学重点难点巩固认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。教具学具准备教材主体图，练习题教学设计思路含教法设学法指导教学时,要充分运用知识之间的联系，让学生对两种不同的统计图进行充分的比较，通过学生之间的交流，发现它们的异同