苏教版小学数学四年级下册复习知识点汇总.doc

小学数学四年级下册 期末复习资料第一单元 乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第二单元 升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。1毫升水重1克。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升大约等于25滴水。5、生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。第三单元 三角形1、定义：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。围成三角形的条件：任意两边之和大于第三条边，归纳：较短的两条边长度之和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形或最大的一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合）。等边三角形的特点：三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。11、求三角形的一个内角3=180（1+2）顶角底角底角12、（如右图）等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角13、（如右图）等腰三角形的底角=（180顶角）214、一个三角形最大的角是60，这个三角形一定是等边三角形。15、多边形的内角和=180（n2）n为边数，如七边形内角和=180（72）=900第四单元 混合运算1、 混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元 平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（有无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元 找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。 （2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；3、四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：34=12封。第七单元 运算律61、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(ab)c=acbc（合起来乘等于分别乘）4、衍生公式：(ab)c=acbc5、加法交换律：ab=ba6、加法结合律：abc=a+(b+c)7、减法性质：abc=a (bc)8、除法性质：abc=a(bc)9、拆分：（1）拆成两数之积后使用乘法结合律：3225125=（425）（8125）；（2）拆成两数之和后使用乘法分配律：10235=（100+2）35；3598=35（100-2）=35100-352； （3）凑整数：239+398=235+4002；239+403=239+4003；999999999=100100010000310、注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质：36101-3636（101-1）；993636=（991）36357（157172）=357157172；第八单元 对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、平移的两个要素：1、方向 2、距离 ； 4、旋转的三个要素：1、中心：绕着的旋转点（O） 2、方向：顺时针或逆时针 3、度数：如90度、180度等。5、图形的平移方法：先确定平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）6、图形的旋转方法：先找中心点，再把与中心点相连的边旋转到指定的地方（注意方向和角度），最后连线。（画完后需仔细观察，不管是平移还是旋转，图形的形状不能改变；不能忘记标方向。）第九单元 倍数和因数1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要，若题目没有要求写几个倍数时，必须要写省略号。）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。所以，一个数的倍数大于它的因数这种说法是错的，也可能相等。5、是2的倍数的数叫做偶数。（2的倍数的特征：个位是2、4、6、8、0的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（奇数的特征：个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的，要除2以外。）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1012、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如：20=3+17、40=11+29、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131714、请熟记100以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（注意：51=317，91=713，所以51和91不是素数）15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。16、三个连续奇数或三个连续偶数之和是a，则这三个连续奇数或偶数从小到大是：（a3）-2， a3 ， （a3）+217、一个数既是a的倍数，又是b的倍数（a、b为素数），这个数最小是ab（即a和b的最小公倍数）。18、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；奇数奇数=奇数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=偶数；奇数 1=偶数；奇数 2=奇数；偶数 1=奇数；偶数 2=偶数19、两个素数的和可能是奇数，也可能是偶数，（如3+7=10，2+3=5）；两个素数的积一定是合数，（如37=21）；20、除0以外的自然数分类：1、按是不是2的倍数，可分为奇数和偶数；素数合数1奇数偶数2、按因数的个数，可分为素数和合数（不含1）。用图形表示分别为：21、除2以外的素数都是奇数，但奇数不一定都是素数，也可能是合数，如（9、15、21等是奇数也是合数）。22、除2以外的偶数都是合数，但合数不一定都是偶数，可能是奇数。第十单元 用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)相同的倍数。一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变积不变规律。一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大mn倍。如：35=15，则3010=3002、商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变商不变规律。（但余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。第十二单元 统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期 第十三单元 用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a4=4a 正方形的面积：S=aa= a2。2、a4或4a通常可以写成4a或4a；aa可以写成aa，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。附：常用数量关系正方形的面积=边长边长 （S=aa=a2）正方形