数学人教版七年级上册有理数的乘法（第一课时）.doc

有理数的乘法（第一课时）一、教材分析 1、本节知识的作用：本节课的内容，在本章中起到了承上启下的作用，它既是有理数的加减的深入学习，又是有理数除法，有理数的乘方运算的基础。由于学生是刚刚进入初中，所以本节课的学习方法更是以后学习和解决问题的基础。 2、学习目标： （1）理解并掌握有理数的乘法法则 （2）会用有理数的乘法法则进行计算 （3）初步体验“观察-分析-归纳”的数学方法和“类比与分类”的数学思想3、学习重难点 重点：有理数的乘法法则的应用 难点：探索有理数乘法法则的过程与方法二、学习过程 （一）问题引入 1、有理数包括哪些数？ 2、完成下列各题 33=32=31=30=（二）探究新知 环节一：问题1：观察上述四个等式，等号的左边有始终不变的数吗？有变化的数吗？如何在变？等号的右边（即运算的结果）有变化吗？如何在边？问题2：类比上述发现的规律，写出下列算式的结果 3(-1)=3(-2)=3(-3)=环节二：完成下列各题，并回答问题 33=32=31=30=问题1：类比环节一的方法，总结规律 问题2：运用发现的规律，完成下列各题 (-1)3=(-2)3=(-3)3=环节三：观察，并回答问题 3(-1)=-3 问题1：等号左边的两个因数的符号各是什么？3(-2)=-6 问题2：等号右边（即运算的结果）的符号是什么？3(-3)=-9 问题3：结果的绝对值等于两个因数的绝对值之积吗？(-1)3=-3 问题4：你能总结出异号两数的乘法法则吗？(-2)3=-6(-3)3=-9 环节四：运用法则，完成下列各题 (-4)3=(-4)2=(-4)1=(-4)0=环节五： 问题1：观察上述四个等式，类比环节一的方法，总结规律 问题2：运用规律，完成计算 (-4)(-1)=(-4)(-2)=(-4)(-3)=观察上述四个等式，并结合 41=42=43=回答问题： 1、等号左边的两个因数的符号各是什么？ 2、等号右边（即运算结果）的符号是什么？ 3、积的绝对值等于两因数的绝对值之积吗？ 4、你能总结出同号两数相乘的运算法则吗？环节六：总结法则 33=9 33=9 (-4) 3=-1232=6 23=6 (-4) 2=-831=3 13=3 (-4) 1=-430=0 03=0 (-4) 0=03(-1)=-3 (-1) 3=-3 (-4) (-1)=43(-2)=-6 (-2) 3=-6 (-4) (-2)=83(-3)=-9 (-3) 3=-9 (-4) (-3)=12有理数其实就是正数乘正数，正数乘负数，正数乘0；负数乘正数，负数乘负数，负数乘0.所以我们可以将有理数的乘法分为三类：一、同号两数 二、异号两数 三、任何数和0相乘 总结法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。 （三）应用新知 1、计算（先观察算式中两个因数的符号，再计算） （1）(-3) 9= （2）8(-1)=（3）(-6) (-1)= （4）(-2) (-4)（5）990= （6）0(-7)=2、利用分配律可以得到 -26+36=(-2+3) 6， 如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于多少？ （四）课堂小结 1、数学知识 2、数学方法与思想 （五）作业 1、计算 (1)12(-5) (2) 2.9(-0.4) (3) -30.50.2(4) (-4.8) (-1.25) (5) (-2) (-0.5)2、规定一种新运算，两数a，b通过运算得(a+2) 2-b，