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高一下学期（理）数学(一) 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 3. 已知角是第二象限角,角的终边经过点,且,则（ ）A B C D4. 、函数为增函数的区间是（ ）（A）（B）（C）（D）5. 已知，则（ ）ABCD 6已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （）A B CD 7 已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是 （）AB C. D 8 .已知函数（其中）的部分图像如下图所示，则 的值为（ ）A B（第8题图）C D9. ABC为锐角三角形，若角的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则（ ）A. 1B. -1C. 3D. -310. 函数在区间上的最大值为,则实数的值为( )A 或 B C D 或第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_.12. 的值为_.13.化简：= .14函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值为 15. 给出下列结论：函数的定义域为(，+)；函数的图像关于点对称；若角的集合,则；函数的最小正周期是,对称轴方程为直线.其中正确结论的序号是 _. 三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12) （1）化简：。（2）已知，求的值。17、（10分）若函数的图像的一部分如右图所示（1）求的表达式；（2）求函数的单调递减区间18 已知函数。（1）已知，且，求的值；（2）当x0，时，求函数的单调递增区间；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。19（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，/，且，()求证：平面平面；（）若、分别为线段、上的一点（端点除外），满足 ()求证：不论为何值，都有/平面 ()是否存在，使得，若存在，求出符合条件的值；若不存在，说明理由20(本小题满分13分)已知圆：，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.21.（本小题满分14分）设函数(为实常数)为奇函数，函数().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围高一理数学(一)参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BCDCABDADA二填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11. 12 13 . 14. 15. 16. 解: ,. 2分. . .4分. 6分又， . .8分2,3是方程的两根, 12分17解：（1） .6分（结果为酌情给3分）（2）由，得. 又已知为第三象限角，所以，所以 , 8分 所以=. 10分 故. 12分18. (1) 由cos，0，得sin，由0，得0.又cos()，sin().3分由()得coscos()coscos()sinsin()，.6分. .8分（2）证明： 得10分 12分19. 答案：（1） .2分 .4分 所以，减区间为.6分(2) 因为将，横坐标缩短为原来的，得到.8分 . 所以所求值域为.12分20解：解法一：(1)计算如下：sin215cos215sin15cos151sin301.3分(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).7分证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin).10分sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.13分解法二：(1)同解法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).7分证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)10分cos2(cos60cos2sin60sin2