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文档简介
活动一:创设情境导入新课探求规律根据算术平方根的意义填空:1()2_9_;2.()2_3_;3._;4.()2_0_;5()2_a_(a0)师生活动:请学生口答结果后总结规律.活动二:实践探究交流新知【探究1】 探索填空_2_;_4_;_0.1_;_;_0_求的是22的算术平方根,即求4的算术平方根是2;同理依次可得4,0.1,0.因此,总结出当a0时a.学生活动设计:学生口答探索填空题,并考虑应怎样填写?1议一议:观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律_;_;_;_由上可知,需要a的范围吗?为什么?当a0时,?2规律总结:当a0时,_;当a0,_根据绝对值的意义可知:当a0时,|a|a;当a0时,|a|a,由此可知:|a|.由于(a0)表示非负数a的算术平方根,根据平方根的意义,的平方等于a,因此我们就得到一个结论:()2a(a0)3思考:二次根式与中,a可以是怎样的实数?()2与是否相等?()2不同点意义不同表示非负数a的算术平方根的平方表示实数a的平方的算术平方根范围不同a只能取非负数,即a0a可以取全体实数运算顺序不同先求非负数a的算术平方根,然后再进行平方运算先求实数a的平方,再求a2的算术平方根运算依据不同根据开平方与平方互为逆运算得到根据算术平方根的定义得到相同点1.都要进行平方和开平方两种运算2.运算的结果都是非负数,即()20,0【探究2】 为学生介绍代数式的基本概念代数式的定义:用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子,叫做代数式例如:7,a,xy,2ab, m2,等都是代数式.注意提醒学生:单独的一个数或字母也是代数式.活动三:课堂总结反思【当堂训练】1计算:(1)()2;(2)()2;(3)(3 )2;(4)(2 )2
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