数学人教版七年级上册余角补角.doc

初中数学新人教版4.3余角和补角教学设计教学目标1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。教学重点与难点1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。教学准备多媒体课件、纸板、三角尺教学过程一、情境引入1、带领同学们折纸活动一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？1与2有什么数量关系？1+2=90 3与4又有什么数量关系？3+4=180 （设计意图：通过折纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）二、定义的理解1、定义：如果两个角的和为90（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”。2、理解定义：（动手操作2）（1） 拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上1、2、3，问：“1、2、3是互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系。（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）练习一：找朋友老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角（补角）朋友！”（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。理解一个锐角的补角比余角大90度）练习二：、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？（设计意图：用两种不同的方法解题，体会方程思想方法的运用）练习三：如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？（设计意图：体会学以致用）三、性质的理解1、探究性质你能试画出图中1的余角和补角吗?同角的余角相等 理由:1与2互余 1=90o-2 3与1互余 3=90o-1 2=3 同角的补角相等 理由:1与4互补 4=180o-1 1与5互补 5=90o-1 4=5 延伸2、归纳性质性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。3、性质的运用认真观察下面的图形，回答下列问题1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因 （设计意图：培养学生观察能力和分析能力）例3 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？变式练习 如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.四、归纳小结互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同