数学人教版七年级上册有理数加减法.doc

1.3.1 有理数的加法 学习目标：1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数加法解决实际问题.3.通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.学习过程：活动1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中加法运算的数有可能超出正数范围.例如：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.章前言中，红队进4个球，失2个球，蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球数为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法.教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？归纳为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.活动2：看下面的问题：1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5m，向左运动5米记作-5m.教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）.活动3：1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5+（-3）=2 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）教师继续请同学表演并结合数轴说明.2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m；先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m；先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m.让学生自己探究，利用数轴可得出相应的结果，依次填：左，2；左或右，0左或右，0这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2 5+（-5）=0 （-5）+5=0 写成算式就是：5+0=5或（-5）+0=-5 如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.活动4：你能从算式至中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况，计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值.即：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。活动5：1、例1 计算：（-3）+（-9）；（4.7）+3.9解：（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8。根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识.2、例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+2）+（-4）=-（4-2）= ；蓝队共进 球，失 球，净胜球数为： = .教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决.1、 练习： (1)（+2）+（-8）(2)（+7）+（-9）(3)（-7）+（-8）(4)（+1.5）+(+4.25)教师巡视、指导。学生完成、交流、师生评价.4、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗教师引导学生回忆本节课